Question

Решить задачу с рисунком. Солнце заходит за холм, на вершине которого стоит одинокое дерево высотой 30 м. На каком расстоянии от дерева находится человек, если ему кажется, что высота дерева равна диаметру солнечного диска?

Answer 1

Для решения задачи нам понадобятся некоторые геометрические соображения.

Пусть диаметр солнечного диска равен D, а расстояние от дерева до человека равно х.

Так как человеку кажется, что высота дерева равна диаметру солнечного диска, то можно построить следующую геометрическую схему:

perlCopy code
          A (солнце)
         /|
        / |
       /  |
      /   |
     /    |
    /     |
   /      |
  /_______|
  B (дерево)
    (человек)

Треугольник ABD является подобным треугольнику ADC, так как угол DAB является прямым углом, а угол ADC является углом между лучами солнца и дерева, которые идут от одной точки (точки C).

Поэтому мы можем записать пропорцию для подобных треугольников:

AB/AD = BD/CD

Так как BD равно высоте дерева (30 м) и AD равно диаметру солнечного диска (D), пропорцию можно записать следующим образом:

30/D = 30/CD

Теперь мы можем решить эту пропорцию относительно расстояния CD:

CD = (D * 30) / 30

CD = D

Таким образом, расстояние от дерева до человека равно диаметру солнечного диска.