Question

Солнце заходит за холм, на вершине которого стоит одинокая сосна высотой 30м. На каком расстоянии от сосны находится человек, если ему кажется, что высота лампы равна диаметру солнечного диска?

Answer 1

1 способ. Используя подобие треугольников, или пропорцию. Расстояние от человека до дерева во столько раз меньше расстояния от Земли до Солнца, во сколько раз высота дерева меньше диаметра Солнца. Диаметр Солнца D = 1 400 000 километров, или D = 1,4 *10 (в 9 ст.) м. Расстояние до Солнца L равно 150 000 000 км, или L = 1,5* 10( в 11 ст. ) м. Эти данные находятся в таблицах по физике, или астрономии. Если вы начертили подобные треугольники, в которых расстояние до дерева обозначим d, а высоту дерева h, то, учитывая, что в подобных треугольниках отношения сходственных сторон равны, или рассуждая так, как я предложил вначале, запишем:
d: L = h: D; отсюда d = Lh/ D; Вычислим: d = 1,5* 10( в 11 ст. ) м. * 30м/ D = 1,4 *10 (в 9 ст.) м = 3,2 *10 (в 3 ст.) м = 3, 2 км = 3 км 200 м. 2 способ. В таблице по астрономии находим, что Солнце с Земли видно под углом 32 минуты (градусной меры). Значит, и дерево видно под таким же углом. Тогда расстояние до дерева равно
d = h/sina; Вычислим, найдя значение синуса нужного угла по математическим таблицам. sin 32 мин = 0,0093; d = 30/0,0093 = 3,2 *10 (в 3 ст.) м = 3,2 км = 3 км 200 м.

Т. е. на фокусном расстоянии )