Question

Как быстро (т. е. сколько оборотов в секунду) надо вращать педали велосипеда, чтобы ехать со скоростью 40 км/ч, если известно, что ведущая зубчатка имеет 48 зубцов, ведомая 14, и диаметр колес велосипеда равен 60 см? Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

1,7 об/с

Объяснение:

Дано:

V = 40 км/ч ≈ 11,1 м/с

n₁ = 48

n₂ = 14

D = 60 см = 0,60 м          R = 0,30 м

_____________________________

ν - ?

1)

Найдем угловую скорость ведомой зубчатки:

ω₂ = V/R = 11,1 / 0,30 ≈ 37 рад/с

2)

Передаточное число:

u = n₁ / n₂ = 48/14 ≈ 3,43

3)

Угловая скорость ведущей зубчатки:

w₁ = w₂ / u = 37 / 3,43 ≈ 10,8 рад/с

Число оборотов:

ν = w₁ / (2·π) = 10,8 / (2·3,14) ≈ 1,7 об/с

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Скорость вращения ведущей зубчатки (ω1) и ведомой зубчатки (ω2) связаны с помощью соотношения зубчаток:

   ω1 / ω2 = N2 / N1,

   где N1 - количество зубцов на ведущей зубчатке, N2 - количество зубцов на ведомой зубчатке.

2. Линейная скорость (v) колеса велосипеда связана с его диаметром (d) и скоростью вращения ведущей зубчатки (ω1):

   v = ω1 * d.

Нам дана скорость в километрах в час (км/ч), поэтому для получения скорости в метрах в секунду (м/с), нужно поделить ее на 3,6.

Теперь давайте решим задачу:

1. Переведем скорость 40 км/ч в м/с:

   v = 40 / 3.6 = 11.11 м/с.

2. Подставим значения в формулу для линейной скорости:

   11.11 = ω1 * 0.6.

   Здесь 0.6 - это диаметр колеса в метрах (60 см = 0.6 м).

3. Решим уравнение относительно скорости вращения ведущей зубчатки (ω1):

   ω1 = 11.11 / 0.6 ≈ 18.52 об/с.

Ответ: Чтобы ехать со скоростью 40 км/ч, необходимо вращать педали велосипеда примерно со скоростью 18.52 оборота в секунду.