Question

Iнтервал часу, за який кількість радіоактивних атомів Радію-226 скоротилася вдвічі, у 53 рази більший за аналогічний інтервал часу для радіоактивних атомів Цезію-137. У якого з цих елементів більша стала радіоактивного розпаду? у скільки разів більша?

Answer 1

Часом, за який розпадеться половина наявних ядер, називають півперіод (Т). Стала розпаду (лямбда) = 0.693/T

Відношення=(0.693/T(Ra))/(0.693/T(Cs))=T(Cs)/T(Ra)=1/53

Отже, стала розпаду Радію в 53 рази менше за сталу розпаду Цезію.

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон радіоактивного розпаду, який описує залежність кількості радіоактивних атомів від часу.

Закон радіоактивного розпаду виглядає наступним чином:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t / T₁/₂),

де N(t) - кількість радіоактивних атомів в момент часу t, N₀ - початкова кількість радіоактивних атомів, T₁/₂ - період напіврозпаду.

За умовою задачі, інтервал часу, за який кількість радіоактивних атомів Радію-226 скоротилася вдвічі, є у 53 рази більший за аналогічний інтервал часу для радіоактивних атомів Цезію-137. Позначимо ці інтервали часу як t₁ для Радію-226 і t₂ для Цезію-137.

За визначенням, коли кількість радіоактивних атомів скорочується вдвічі, t = T₁/₂. Тому ми можемо записати наступну рівність:

t₁ = T₁/₂ для Радію-226, t₂ = T₁/₂ для Цезію-137.

За умовою, t₁ = 53 * t₂.

Порівняємо сталі радіоактивного розпаду (T₁/₂) для Радію-226 та Цезію-137:

T₁/₂ для Радію-226 = t₁, T₁/₂ для Цезію-137 = t₂.

За умовою, t₁ = 53 * t₂. Тому:

T₁/₂ для Радію-226 = 53 * t₂.

Отже, стала радіоактивного розпаду для Радію-226 у 53 рази більша, ніж для Цезію-137.

Важливо відзначити, що без конкретних значень для t₁ та t₂ неможливо обчислити точну величину сталої радіоактивного розпаду. Вищезгадані вирази допоможуть вам визначити співвідношення між сталими радіоактивного розпаду обох елементів.