Question

Железнодорожное кольцо Средняя скорость движения электричек по кольцевой железной дороге протяжённостью 36 км равна 40 км\ч в обоих направлениях, причём на каждом из них интервал времени между соседними поездами составляет 6 мин.В связи с большим пассажиропотоком было решено сократить интервал до 5 мин. Однако ответственный за расписание столкнулся со следующей проблемой: если скорость движения оставить той же, то количество поездов в каждом из направлений получается не целым. На какую минимальную величину необходимо увеличить скорость движения электричек, чтобы решить эту проблему? Ответ выразить в км\ч, округлив до десятых.Пожалуйста подробно!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

3.2 км/час

Объяснение:

Сейчас 40км/ч=40/60 км/мин, время одного оборота 36:40/60= 54мин, тогда на всей линии 54/6=9 поездов.

Надо: целое! число n поездов и скорость х км/ч, больше 40км/ч. Решаем:

х км/ч= х/60 км/мин, расстояние между поездами 5*х/60 км, поездов на линии n= 36: 5x/60=36*60/5x, x=432/n, где n целое и больше 9, значит

n=10, x=43.2км/ч, 43.2-40=3.2 км/ч -на столько надо увеличить скорость

Answer 2

Давайте рассмотрим данную проблему по шагам.

Шаг 1: Найдем текущее количество поездов на кольцевой железной дороге. Скорость движения электричек в обоих направлениях равна 40 км/ч, и протяженность кольцевой дороги составляет 36 км. Для определения количества поездов в каждом направлении за один час, мы можем использовать формулу:

Количество поездов = Общая протяженность / Средняя скорость

Для одного направления: Количество поездов в текущем расписании = 36 км / 40 км/ч = 0.9 поезда

Для двух направлений: Общее количество поездов в текущем расписании = 2 * 0.9 поезда = 1.8 поезда

Шаг 2: Определим новое количество поездов при сокращении интервала времени до 5 минут. Нам нужно узнать, сколько поездов проходит за один час, если интервал времени между ними составляет 5 минут. Для этого, найдем количество поездов за один час и разделим его на 60 (количество минут в часе):

Количество поездов за 1 час = 60 мин / 5 мин = 12 поездов

Теперь, чтобы узнать количество поездов в каждом направлении, мы делим это число пополам (так как есть два направления):

Количество поездов в новом расписании для одного направления = 12 поездов / 2 = 6 поездов

Шаг 3: Рассчитаем новую скорость движения электричек. Теперь нам известно, что количество поездов в одном направлении должно быть целым числом (и равно 6). Давайте обозначим новую скорость как V (км/ч). Тогда:

Количество поездов = Общая протяженность / Скорость

Для одного направления: 6 поездов = 36 км / V V = 36 км / 6 поездов V = 6 км/ч

Шаг 4: Окончательный ответ. Таким образом, чтобы решить проблему с нецелым количеством поездов при сокращении интервала времени до 5 минут, необходимо увеличить скорость движения электричек до 6 км/ч (округлено до десятых).

Итак, чтобы расписание было стабильным при интервале 5 минут, необходимо увеличить скорость на 6 - 4 = 2 км/ч.