Question

Средняя скорость движения электричек по кольцевой железной дороге протяжённостью 32км равна 38,4км/ч в обоих направлениях, причём на каждом из них интервал времени между соседними поездами составляет 10мин. В связи с большим пассажиропотоком было решено сократить интервал до 8мин. Однако ответственный за расписание столкнулся со следующей проблемой: если скорость движения оставить той же, то количество поездов в каждом из направлений получается не целым. На какую минимальную величину необходимо увеличить скорость движения электричек, чтобы решить эту проблему? Ответ выразить в км/ч,округлив до десятых.

Answer 1

Объяснение:

Сейчас на кольце 32/38.4*60/10мин= 5 электричек.

Если интервал 8 мин, то скорость одной должна быть 32/8*60=240км/час, но электричек по условию 5+1=6, значит скорость 240/6=40км/час. Тогда увеличение скорости составляет 40-38.4= 1.6км/час -ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие данные:

Протяженность кольцевой железной дороги: 32 км. Интервал времени между поездами до изменения: 10 мин. Интервал времени между поездами после изменения: 8 мин.

Первым шагом мы можем определить количество поездов, которые проходят по кольцевой железной дороге за единицу времени. При интервале 10 минут каждый поезд проезжает за час 60/10 = 6 раз. Поскольку поезда двигаются в обоих направлениях, общее количество поездов за час равно 6 * 2 = 12.

Чтобы увеличить количество поездов до целого числа, мы можем уменьшить интервал времени между ними до такого значения, чтобы общее количество поездов за час стало целым числом. В нашем случае общее количество поездов должно быть кратным 2 (по одному поезду в каждом направлении).

Поскольку новый интервал времени составляет 8 минут, мы можем вычислить новое количество поездов за час следующим образом: 60/8 = 7.5. Чтобы получить целое число поездов, мы должны округлить это значение до ближайшего целого числа. В данном случае, чтобы получить 2 целых числа, нам необходимо округлить до ближайшего большего целого числа. Таким образом, мы получаем общее количество поездов равное 8.

Теперь мы можем вычислить новую среднюю скорость движения поездов, чтобы обеспечить 8 поездов в час. Предположим, что скорость движения поездов увеличивается на "х" км/ч. Тогда новое количество поездов в час будет равно 32/(38.4 + x), и это число должно быть равно 8. Мы можем записать это в виде уравнения:

32/(38.4 + x) = 8

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на (38.4 + x):

32 = 8 * (38.4 + x)

Раскроем скобки:

32 = 307.2 + 8x

Теперь выразим "x":

8x = 32 - 307.2 8x = -275.2 x = -275.2/8 x ≈ -34.4

Таким образом, чтобы получить целое число поездов при новом интервале времени, скорость движения электричек должна быть увеличена на 34.4 км/ч. Ответ, округленный до десятых, составляет примерно 34.4 км/ч.