Question

Виведіть співвідношення між одиницями густини \frac{kg}{m^ {3} } і \frac{g}{cm {}^{3} }

Answer 1

Ответ:

1кг/м³=1000г/1000000см³=1/1000 г/см³

Answer 2

Щоб вивести співвідношення між одиницями густини $\frac{kg}{m^3}$ і $\frac{g}{cm^3}$, спочатку розглянемо їхні визначення:

1 кілограм на кубічний метр ($\frac{kg}{m^3}$) означає, що маса одиниці речовини дорівнює 1 кілограму на об'єм одиницю речовини, що дорівнює 1 кубічний метр.

1 грам на кубічний сантиметр ($\frac{g}{cm^3}$) означає, що маса одиниці речовини дорівнює 1 граму на об'єм одиницю речовини, що дорівнює 1 кубічний сантиметр.

Щоб отримати співвідношення між ними, перетворимо одиниці відповідності грунтуючись на метричних префіксах:

1 кубічний метр = (100 см) x (100 см) x (100 см) = $10^6$ кубічних сантиметрів.

Отже, співвідношення між одиницями густини $\frac{kg}{m^3}$ і $\frac{g}{cm^3}$ буде:

$\frac{kg}{m^3}$ = $\frac{10^{-3} g}{10^{-6} cm^3}$.

Зводячи це співвідношення, отримаємо:

$\frac{kg}{m^3}$ = 1000 $\frac{g}{cm^3}$.

Таким чином, співвідношення між одиницями густини $\frac{kg}{m^3}$ і $\frac{g}{cm^3}$ становить 1000:1.