Question

ПОМОГИТЕ ПО ФИЗИКЕ 8 КЛАСС!!! Чтобы измерить силу тока, превышающую ту, на которую рассчитан амперметр, можно воспользоваться тем же амперметром. Для этого параллельно амперметру подсоединяют резистор — шунт (см. рис). При наличии шунта ток делится на две части: одна идет через амперметр, а вторая — через шунт: I=IA+IШ. Шунт какого сопротивления следует подключить параллельно амперметру сопротивлением 0,07 Ом, чтобы увеличить предел измерения амперметра от 2 до 10 А?

Answer 1

Очевидно, из 10 Ампер необходимого тока 2, по-прежнему, будут проходить через амперметр, а 8 пойдут через шунтирующее сопротивление.

Шунтирующее сопротивление для амперметра рассчитывается по формуле:

                 R(ш) = R(n) · I(n) : (I(раб.) - I(n)) , где:

R(ш) - сопротивление шунтирующего резистора;

R(n) - сопротивление прибора;

I(n) - максимально измеряемый ток амперметром без шунта;

I(раб.) - максимально измеримый ток с шунтом (требуемое значение)

Тогда:  R(ш) = 0,07 · 2 : 8 = 0,0175 (Ом)

-----------------------

Одним словом, если нужно разделить ток в отношении 1 : 4, причем меньшая часть должна течь через амперметр, то и шунтирующее сопротивление нужно брать номиналом в 4 раза меньше, чем внутреннее сопротивление амперметра.  

Можно предложить более наглядное решение:

При одном и том же напряжении сила тока, проходящая через нагрузку, обратно пропорциональна сопротивлению нагрузки.

Требуемый ток в цепи складывается из тока 2А, протекающего через прибор, и тока 8А, протекающего через шунт:

     2 + 8 = U/R(n) + U/R(ш)

Очевидно, что, если U/R(n) = 2, то U/R(ш) = 8

Разделим первое на второе:

         U/R(n) : U/R(ш) = R(ш)/R(n) = 2/8 = 1/4

         R(ш) = R(n) : 4 = 0,07 : 4 = 0,0175 (Ом)     

Answer 2

Чтобы рассчитать сопротивление шунта, необходимо использовать формулу для делителя тока:

$I_{\text{амп}} = I_{A} + I_{\text{шунт}}$

Мы хотим, чтобы амперметр измерял ток до 10 А. Предположим, что изначально амперметр рассчитан на измерение тока до 2 А. Тогда нам нужно найти сопротивление шунта, чтобы ток через амперметр составлял 2 А, а оставшийся ток шел через шунт.

Пусть сопротивление шунта равно $R_{\text{шунт}}$. Тогда ток через амперметр будет:

$I_{A} = \frac{U}{R_{\text{амп}}}$

где $U$ - напряжение на амперметре, а $R_{\text{амп}}$ - сопротивление амперметра.

Ток через шунт будет:

$I_{\text{шунт}} = \frac{U}{R_{\text{шунт}}}$

Таким образом, уравнение для делителя тока можно записать как:

$I_{\text{амп}} = \frac{U}{R_{\text{амп}}} + \frac{U}{R_{\text{шунт}}}$

Мы хотим, чтобы суммарный ток составлял 10 А:

$10 = \frac{U}{R_{\text{амп}}} + \frac{U}{R_{\text{шунт}}}$

Также, у нас есть ограничение на измерение тока амперметром до 2 А:

$2 = \frac{U}{R_{\text{амп}}}$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($U$ и $R_{\text{шунт}}$). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения $R_{\text{шунт}}$.

Для начала, решим второе уравнение относительно $U$:

$U = 2 \cdot R_{\text{амп}}$

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

$10 = \frac{2 \cdot R_{\text{амп}}}{R_{\text{амп}}} + \frac{2 \cdot R_{\text{амп}}}{R_{\text{шунт}}}$

Упростим:

$10 = 2 + \frac{2 \cdot R_{\text{амп}}}{R_{\text{шунт}}}$

Выразим $R_{\text{шунт}}$:

$\frac{2 \cdot R_{\text{амп}}}{R_{\text{шунт}}} = 10 - 2$

$\frac{2 \cdot R_{\text{амп}}}{R_{\text{шунт}}} = 8$

Умножим обе части на $R_{\text{шунт}}$:

$2 \cdot R_{\text{амп}} = 8 \cdot R_{\text{шунт}}$

Теперь выразим $R_{\text{шунт}}$:

$R_{\text{шунт}} = \frac{2 \cdot R_{\text{амп}}}{8}$

$R_{\text{шунт}} = \frac{R_{\text{амп}}}{4}$

Подставим известное значение $R_{\text{амп}} = 0,07$ Ом:

$R_{\text{шунт}} = \frac{0,07}{4}$

$R_{\text{шунт}} = 0,0175$