Question

На какой высоте от поверхности Земли сила тяжести уменьшится в 3 раза? (Радиус Земли R=6400 км) СРОЧНО! ПОДСКАЖИТЕ

Answer 1

Ответ:

1)

Сила тяжести на поверхности Земли:

g = G*M / R²                   

2)

На высоте h ускорение свободного падения равно:

g₁ = G*M / (R + h)²            (2)

3)

Разделим (1) на (2)

g / g₁ = (R+h)² / R²

9 = (1+h/R)²

3 = 1 + h/R

h/R = 2

h = 2*R 

h ≈ 12 800 км

Answer 2

Сила тяжести уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли. Для определения высоты, на которой сила тяжести уменьшится в 3 раза, мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух взаимодействующих объектов, r - расстояние между ними.

В данном случае одним из объектов является Земля, а другим - объект на высоте, на которой мы хотим узнать силу тяжести. Мы можем использовать отношение силы тяжести на заданной высоте к силе тяжести на поверхности Земли:

F_h / F_0 = (R / (R + h))^2

где F_h - сила тяжести на заданной высоте, F_0 - сила тяжести на поверхности Земли, h - искомая высота, R - радиус Земли.

Поскольку вопрос говорит о том, что сила тяжести на этой высоте уменьшается в 3 раза, мы можем записать:

F_h / F_0 = 1/3

Подставим значения и решим уравнение:

(6400 / (6400 + h))^2 = 1/3

Упростим уравнение, взяв квадратный корень от обеих сторон:

6400 / (6400 + h) = 1/√3

Перемножим обе части уравнения на (6400 + h):

6400 = (6400 + h) / √3

Теперь умножим обе части на √3:

6400√3 = 6400 + h

6400√3 - 6400 = h

Посчитаем это выражение:

h ≈ 11070.73 км

Таким образом, на высоте около 11070.73 км от поверхности Земли сила тяжести уменьшится примерно в 3 раза.