Question

Помогите пожалуйста!!!! Каково сопротивление участка цепи переменного тока с частотой 500 Гц, состоящего из последовательно соединенных резистора с активным сопротивлением 15 ом и катушки индуктивностью 50 мГн

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Z = √(R² + X_L²)

X_L = ωL

ω = 2πν

Z = √(R² + (2πνL)²)

Z = √(15² + 4*9.8596*25*10⁴*2.5*10⁻³) = 158.82 Om

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать импеданс, который является аналогом сопротивления в цепи переменного тока. Импеданс обозначается буквой Z и имеет комплексное значение.

Импеданс катушки (индуктивности) в цепи переменного тока определяется следующей формулой:

Z_L = jωL,

где j - мнимая единица, ω - угловая частота (2πf), L - индуктивность.

Для резистора импеданс равен активному сопротивлению, обозначим его как R.

Так как элементы цепи соединены последовательно, их импедансы складываются.

Z_общ = Z_R + Z_L.

Теперь рассчитаем значения импедансов и найдем общий импеданс цепи.

Угловая частота (ω) для данной задачи равна 2πf = 2π × 500 Гц = 1000π рад/с.

Значение импеданса резистора (Z_R) равно активному сопротивлению R, то есть 15 ом.

Значение импеданса катушки (Z_L) равно jωL, где L = 50 мГн = 50 × 10^(-3) Гн.

Теперь подставим значения и выполним расчет:

Z_общ = Z_R + Z_L = 15 + jωL = 15 + j(1000π)(50 × 10^(-3)) ≈ 15 + j157.08 ом.

Таким образом, общий импеданс участка цепи составляет около 15 + j157.08 ом при заданной частоте 500 Гц, резисторе с активным сопротивлением 15 ом и катушке индуктивностью 50 мГн.