Question

Мяч массой 0,1 кг падает с высоты 1,6 м из состояния покоя на горизонтальный пол. В результате удара об пол модуль импульса мяча уменьшается на 10%. Какое при ударе выделяется количество теплоты

Answer 1

Ответ:

Ответ дан на рисунке)))

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно определить изменение кинетической энергии мяча до и после удара, а затем вычислить количество теплоты, выделяющейся в результате удара.

1. Найдем скорость мяча перед ударом с помощью уравнения движения свободного падения:

Высота падения (h) = 1.6 м Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с² (приближенное значение на поверхности Земли)

Используем уравнение: v^2 = u^2 + 2 * a * h

где: v - скорость мяча перед ударом (когда h = 0) u - начальная скорость (0, так как мяч падает из состояния покоя) a - ускорение свободного падения (g) h - высота падения

v^2 = 0 + 2 * 9.8 * 1.6 v^2 = 31.36 v ≈ √31.36 v ≈ 5.6 м/с

Теперь найдем кинетическую энергию мяча перед ударом: KE_before = (1/2) * m * v^2 KE_before = (1/2) * 0.1 * (5.6)^2 KE_before = 0.1 * 15.76 KE_before ≈ 1.576 Дж

2. После удара модуль импульса уменьшается на 10%, значит, остается 90% от исходного значения.

Масса мяча (m) = 0.1 кг Импульс до удара (p_before) = m * v

Импульс после удара (p_after) = 0.9 * p_before

3. Вычислим скорость мяча после удара:

p_after = m * v_after 0.9 * m * v = m * v_after v_after = 0.9 * v

v_after ≈ 0.9 * 5.6 v_after ≈ 5.04 м/с

4. Теперь найдем кинетическую энергию мяча после удара:

KE_after = (1/2) * m * v_after^2 KE_after = (1/2) * 0.1 * (5.04)^2 KE_after = 0.1 * 25.4016 KE_after ≈ 2.54016 Дж

5. Вычислим изменение кинетической энергии:

ΔKE = KE_after - KE_before ΔKE ≈ 2.54016 - 1.576 ΔKE ≈ 0.96416 Дж

6. Количество выделяемой теплоты равно изменению кинетической энергии:

Количество теплоты (Q) = ΔKE ≈ 0.96416 Дж

Таким образом, при ударе мяча об пол выделяется около 0.96416 Дж теплоты.