Question

Камень кинули вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Высота на которой Ек=3Еп?

Answer 1

$E=mu^2/2\\E=Ep+Ek=4Ep\\mu^2/2=4mgh\\h=u^2/8g=5$

1) Абсолютная энергия равна кинетической так как в момент броска потенциальная равна нулю

2 По закону сохранения

3) Сопоставляем

4) Выводим

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. В данном случае, механическая энергия состоит из кинетической энергии (КЭ) и потенциальной энергии (ПЭ). На высоте максимума подъема (когда камень остановится на мгновение) кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия будет максимальной.

Исходные данные: Начальная скорость камня (скорость на уровне земли) V₀ = 20 м/с

Высота, на которой кинетическая энергия становится равной трём разам потенциальной энергии (Ек = 3Еп).

Мы знаем, что кинетическая энергия (Ек) вычисляется по формуле: Ек = (1/2) * m * V², где m - масса камня (которую мы предполагаем равной некоторой постоянной массе), а V - его скорость.

Также, потенциальная энергия (Еп) на высоте h вычисляется по формуле: Еп = m * g * h, где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с²), а h - высота над землей.

На максимальной высоте, когда кинетическая энергия равна нулю, механическая энергия полностью представлена потенциальной энергией. Таким образом, уравнение, которое мы можем составить на основе условия, будет выглядеть следующим образом: Ек = 0.5 * m * V² = 0 Еп = m * g * h

Теперь, чтобы найти высоту (h), на которой кинетическая энергия становится равной 3 разам потенциальной энергии, мы можем записать уравнение: 3 * Еп = Ек

Подставляем выражения для кинетической и потенциальной энергии: 3 * (m * g * h) = 0.5 * m * V²

Сокращаем массу (m) с обеих сторон уравнения: 3 * g * h = 0.5 * V²

Теперь выразим высоту (h): h = (0.5 * V²) / (3 * g)

Подставим известные значения: V = 20 м/с g ≈ 9.8 м/с²

h = (0.5 * (20 м/с)²) / (3 * 9.8 м/с²) ≈ 20.41 м

Таким образом, на высоте примерно 20.41 метра над землей кинетическая энергия камня станет равной трем разам его потенциальной энергии.