Question

На тонкому дрoті висить масою 20 кг. Абсолютне видовження при цьому дорівнює 0.2 мм. Яким буде абсолютне видовження, якщо збільшити масу вантажу на 4 кг?

Answer 1

Довжина буде сягати 0.24 мм

Answer 2

Для розв'язання цього завдання можемо скористатися законом Гука, який описує залежність між деформацією (абсолютним видовженням) та прикладеною силою на пружину.

Закон Гука має наступний вигляд:

F = k * ΔL,

де F - сила, яку діє на пружину (вантаж), k - коефіцієнт жорсткості пружини (постійна пружності), ΔL - зміна довжини пружини.

Знаючи, що абсолютне видовження (зміна довжини) становить 0.2 мм, ми можемо знайти коефіцієнт жорсткості пружини (k). Для цього розділимо силу (F) на абсолютне видовження (ΔL):

k = F / ΔL.

Після знаходження коефіцієнта жорсткості пружини, ми можемо знайти нове абсолютне видовження при зміні маси вантажу на 4 кг.

1. Знаходимо коефіцієнт жорсткості пружини (k): F = m * g, де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

F = 20 кг * 9.8 м/с² ≈ 196 Н.

k = F / ΔL = 196 Н / 0.2 мм = 980 Н/м.

2. Знаходимо абсолютне видовження при збільшені маси вантажу на 4 кг: F' = (m + Δm) * g, де Δm = 4 кг - зміна маси вантажу.

F' = (20 кг + 4 кг) * 9.8 м/с² ≈ 245 Н.

ΔL' = F' / k = 245 Н / 980 Н/м ≈ 0.25 мм.

Таким чином, при збільшені маси вантажу на 4 кг абсолютне видовження збільшиться і становитиме приблизно 0.25 мм.