Question

10 БАЛЛОВ На дифракционную решетку с периодом 0,001мм падает белый свет. На экране, находящемся на расстоянии 1м от решетки образуются картина дифракции света. Определите расстояние на экране между первым и вторым максимумом зеленого света λ=500нм.

Answer 1

Ответ:

ответ...................

Answer 2

Для определения расстояния между максимумами дифракции света на экране, воспользуемся формулой для расчета угловой дифракционной решетки:

d * sin(θ) = m * λ,

где: d - период решетки (0,001 мм или 1 мкм, переведем в метры: d = 0,001 мм = 1 * 10^(-6) м), θ - угол дифракции, m - порядок максимума (целое число), λ - длина волны света (500 нм или 500 * 10^(-9) м, переведем в метры: λ = 500 * 10^(-9) м).

Для первого максимума m = 1, а для второго m = 2.

Для зеленого света:

λ (зеленый) = 500 * 10^(-9) м, m1 = 1 (первый максимум), m2 = 2 (второй максимум).

Теперь можем рассчитать углы дифракции для первого и второго максимумов зеленого света:

sin(θ1) = (m1 * λ) / d sin(θ2) = (m2 * λ) / d

sin(θ1) = (1 * 500 * 10^(-9) м) / (1 * 10^(-6) м) = 0,5 θ1 = arcsin(0,5) = 30°

sin(θ2) = (2 * 500 * 10^(-9) м) / (1 * 10^(-6) м) = 1 θ2 = arcsin(1) = 90°

Теперь найдем расстояние на экране между первым и вторым максимумом зеленого света. Максимумы возникают при условии, когда разность хода между соседними лучами составляет полное число длин волн, т.е. 1λ, 2λ, 3λ и т.д.

Расстояние между максимумами на экране можно найти, зная угловой размер каждого максимума и расстояние от решетки до экрана. В предположении, что у нас небольшие углы (малые углы можно приближенно считать в радианах), можно использовать следующую формулу:

Δx = L * θ2,

где: Δx - расстояние между первым и вторым максимумом на экране, L - расстояние от решетки до экрана (1 м), θ2 - угол второго максимума (90° в радианах: θ2 = 90° * (π / 180) = π / 2 рад).

Δx = 1 м * π / 2 ≈ 1,57 м.

Таким образом, расстояние между первым и вторым максимумом зеленого света на экране составляет примерно 1,57 метра.