Question

Уравнение х=3+8t+2t2. Определить начальную координату, скорость тела и ускорение тела. Чему равна координата тела в момент времени 10 сек.

Answer 1

Ответ:

$x = x0 + v0 \times t + \frac{at {}^{2} }{2}$

Отсюда получается, что начальная координата: x0=3

Начальная скорость тела: v0=8 м/с

Ускорение: а=4м/с²

Для того, чтобы узнать координату в момент времени 10 с подставим t=10:

$x(10) = 3 + 8 \times 10 + \frac{4 \times 10 {}^{2} }{2} = 3 + 80 + 200 = 283$

x=283

Объяснение:

$x = 3 + 8 \times 10 + \frac{4 \times 10 {}^{2} }{2} = 3 + 80 + 200 = 283$

Answer 2

Уравнение движения дано в виде х = 3 + 8t + 2t^2, где: х - координата тела, t - время.

Для определения начальной координаты, скорости и ускорения тела, мы можем анализировать данное уравнение.

1. Начальная координата: Начальная координата определяется при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение и рассчитаем х: х = 3 + 8(0) + 2(0)^2 х = 3

Таким образом, начальная координата тела равна 3.

2. Скорость тела: Скорость тела можно найти, взяв производную уравнения по времени (t): v = dx/dt

Производная от 3 равна 0, так как это постоянная. Производная от 8t равна 8. Производная от 2t^2 равна 4t.

Объединяя все части, получаем: v = 8 + 4t

Таким образом, скорость тела равна 8 + 4t.

3. Ускорение тела: Ускорение тела можно найти, взяв производную скорости по времени (t): a = dv/dt

Производная от 8 равна 0, так как это постоянная. Производная от 4t равна 4.

Таким образом, ускорение тела равно 4.

4. Координата тела в момент времени 10 сек: Чтобы найти координату тела в момент времени 10 секунд, подставим t = 10 в уравнение: х = 3 + 8(10) + 2(10)^2 х = 3 + 80 + 200 х = 283

Таким образом, координата тела в момент времени 10 секунд равна 283.