Question

Трактор тянет сани массой 5 тонн по горизонтальной дороге с ускорением 1 м/с^2. Коэффициент трения между полозьями саней и дорогой 0,2. С какой силой натянута сцепка между санями и трактором?

Answer 1

Ответ: 15 кН

Объяснение:

Используем замечательный 2 закон Ньютона:

Равнодействующая всех сил (их сумма) равна произведению массы на ускорение.

То есть можно записать

T - Fтр = ma

Fтрения со знаком "-", потому что, в отличие от силы натяжения сцепки T, направлена в сторону, противоположную направлению ускорения a (смотри рисунок)

Причем Fтр = mgk (k-коэффициент трения)

Подставляем это в первое выражение, и находим T

T = m(a+gk) = 15*10∧3 Н = 15кН

Answer 2

Для определения силы натяжения сцепки между санями и трактором, сначала рассмотрим свободное движение саней.

Сила тяжести саней: F_тяжести = m_сани * g

где m_сани = 5 тонн = 5000 кг (масса саней) и g = 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).

F_тяжести = 5000 кг * 9.8 м/с² ≈ 49000 Н (ньютон)

Теперь рассмотрим силы, действующие на сани в горизонтальном направлении:

1. Сила тяги трактора (F_тяги): Это сила, с которой трактор тянет сани и создает ускорение.

2. Сила трения между санями и дорогой (F_трения): Эта сила направлена против движения и зависит от коэффициента трения и нормальной реакции.

На горизонтальной дороге с ускорением, сила тяги трактора и сила трения должны уравновесить друг друга:

F_тяги - F_трения = m_сани * a

где a = 1 м/с² (ускорение).

F_тяги - 0.2 * m_сани * g = m_сани * a

F_тяги = m_сани * (a + 0.2 * g)

F_тяги = 5000 кг * (1 м/с² + 0.2 * 9.8 м/с²)

F_тяги = 5000 кг * (1 м/с² + 1.96 м/с²)

F_тяги = 5000 кг * 2.96 м/с²

F_тяги ≈ 14800 Н (ньютон)

Таким образом, сила натяжения сцепки между санями и трактором составляет приблизительно 14800 Н.