Question

Если угол поворота колеса диаметром 0.5 м задаётся уравнением φ = At, где А = 0,5 рад/с, то линейная скорость точек на его ободе равна (м/с)

Answer 1

Ответ:

На рисунку (фото)

Если есть вопросы задавайте

Answer 2

Для вычисления линейной скорости точек на ободе колеса необходимо знать соотношение между угловой скоростью и линейной скоростью.

Линейная скорость точек на ободе колеса определяется как произведение радиуса колеса на его угловую скорость. Радиус колеса равен половине его диаметра.

У нас задано уравнение для угла поворота колеса: φ = At, где A = 0.5 рад/с.

Чтобы найти линейную скорость, нужно выразить угловую скорость через данное уравнение. Угловая скорость (ω) равна производной угла поворота по времени (φ' = dφ/dt).

Дифференцируем уравнение по времени: φ = At dφ/dt = A

Таким образом, угловая скорость ω равна A, то есть ω = A = 0.5 рад/с.

Линейная скорость (v) точек на ободе колеса равна произведению радиуса колеса (r) на угловую скорость (ω): v = r * ω

Радиус колеса (r) равен половине его диаметра, то есть r = 0.25 м.

Теперь можем вычислить линейную скорость точек на ободе колеса: v = 0.25 м * 0.5 рад/с = 0.125 м/с

Таким образом, линейная скорость точек на ободе колеса равна 0.125 м/с.