Question

Газ разширяясь изобарно при давлении 3 Мпа совершает работу 3 кДж. Определите первоначальный объем газа если его конечный объем 3,5 л​

Answer 1

Дано:
p=const=3•10^6 Па
А=3•10^3 Дж
V2=3,5л=35•10^-4 кубических метров
найти: V1-?
A=p•dV=p•(V2-V1)
V2-A/p=V1=(3,5•10^-3)-(3•10^3/3•10^6)= (3,5•10^-3)-(10^-3)=2,5•10^-3 кубических метров (м^3)
мало ли не понял ^-это степень

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение для работы при изобарном процессе:

$W = P \cdot \Delta V$

где: $W$ - работа, совершенная газом (3 кДж в данном случае), $P$ - давление газа (3 Мпа = 3 Мегапаскаля = 3 000 000 Па) и $\Delta V$ - изменение объема газа.

Первоначальный объем газа ($V_{\text{начальный}}$) и конечный объем газа ($V_{\text{конечный}}$) связаны следующим образом:

$\Delta V = V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}}$

Теперь мы можем переписать уравнение для работы:

$W = P \cdot \Delta V$

как

$W = P \cdot (V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}})$

Известные значения: $W = 3 \, \text{кДж} = 3000 \, \text{Дж}$ (переведем кДж в Дж) $P = 3 \, \text{МПа} = 3 000 000 \, \text{Па}$ $V_{\text{конечный}} = 3,5 \, \text{л} = 0,0035 \, \text{м}^3$ (переведем литры в метры кубические)

Теперь можем решить уравнение для $V_{\text{начальный}}$:

$3000 \, \text{Дж} = 3 000 000 \, \text{Па} \cdot (0,0035 \, \text{м}^3 - V_{\text{начальный}})$

Теперь найдем $V_{\text{начальный}}$:

$3000 \, \text{Дж} = 3 500 \, \text{Па} \cdot (0,0035 \, \text{м}^3 - V_{\text{начальный}})$

$V_{\text{начальный}} = 0,0035 \, \text{м}^3 - \frac{3000 \, \text{Дж}}{3 500 \, \text{Па}}$

$V_{\text{начальный}} = 0,0035 \, \text{м}^3 - 0,00085714 \, \text{м}^3$

$V_{\text{начальный}} = 0,00264286 \, \text{м}^3$

Таким образом, первоначальный объем газа составляет приблизительно 0,00264286 м^3 или 2,64 литра.