Question

Якої довжини треба взяти залізний дріт площею поперечного перерізу 2мм², щоб його опір був таким самим, як опір алюмінієвого дроту, довжина якого 1 км і переріз 4мм²? ро з. =0,1 ом мм²/м ро ал. =0,028ом мм²/м (8 класс)

Answer 1

Объяснение:

ро=R*S/L, требуется Ra=Rз, то есть 0.028*1000/4= 0.1*Lз/2, 7=0.05Lз, Lз=140м -ответ

Answer 2

Щоб знайти довжину залізного дроту, яку треба взяти, щоб його опір був таким же, як у алюмінієвого дроту, спочатку знайдемо опір алюмінієвого дроту.

Опір алюмінієвого дроту можна знайти за допомогою формули:

$R_{\text{алюм.}} = \frac{\rho_{\text{алюм.}} \times L_{\text{алюм.}}}{A_{\text{алюм.}}}$

де: $\rho_{\text{алюм.}} = 0.028 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}$ - специфічний опір алюмінію, $L_{\text{алюм.}} = 1000 \, \text{м}$ - довжина алюмінієвого дроту, $A_{\text{алюм.}} = 4 \, \text{мм}^2$ - площа поперечного перерізу алюмінієвого дроту.

Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо:

$R_{\text{алюм.}} = \frac{0.028 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м} \times 1000 \, \text{м}}{4 \, \text{мм}^2} = 7 \, \Omega$

Тепер, щоб знайти довжину залізного дроту, ми використовуємо ту саму формулу:

$R_{\text{залізо}} = \frac{\rho_{\text{залізо}} \times L_{\text{залізо}}}{A_{\text{залізо}}}$

де: $\rho_{\text{залізо}} = 0.1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}$ - специфічний опір заліза (вказаний в умові), $R_{\text{залізо}} = R_{\text{алюм.}} = 7 \, \Omega$ - опір залізного дроту (такий самий, як у алюмінієвого дроту), $A_{\text{залізо}} = 2 \, \text{мм}^2$ - площа поперечного перерізу залізного дроту (вказана в умові).

Підставляємо значення і знаходимо довжину залізного дроту:

$L_{\text{залізо}} = \frac{R_{\text{залізо}} \times A_{\text{залізо}}}{\rho_{\text{залізо}}} = \frac{7 \, \Omega \times 2 \, \text{мм}^2}{0.1 \, \Omega \cdot \text{мм}^2/\text{м}} = 140 \, \text{м}$

Тому, щоб залізний дріт мав такий же опір, як алюмінієвий дріт, треба взяти залізний дріт довжиною 140 метрів.