Question

Три провідники опором 2, 3 і 6 Ом з'єднані паралельно. Визначте розподіл сили струму, якщо в нерозгалуженій частині кола сила струму дорівнює 12 А. Яка напруга на кінцях кожного провідника?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Общее сопротивление цепи:

1 / R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

1/R = 1/2 + 1/3 + 1 /6 = (3+2+1) / 6 = 6/6 = 1

Тогда

R = 1 Ом

Напряжение на резисторах:

U = U₁ = U₂ = U₃ = I·R = 12·1 = 12 В

Распределение токов:

I₁ = U₁/R₁ = 12 / 6 = 2 А

I₂ = U₂/R₂ = 12 / 3 = 4  А

I₃ = U₃/R₃ = 12 / 2 ≈ 6  А

Answer 2

Для визначення розподілу сили струму та напруги на кінцях кожного провідника у паралельному з'єднанні, спочатку знайдемо еквівалентний опір для всіх трьох провідників, а потім використаємо закон Ома.

З'єднання провідників паралельно означає, що напруга на кожному з них однакова, а сила струму розділяється між ними.

Еквівалентний опір R_eq для трьох опорів, з'єднаних паралельно, обчислюється за наступною формулою:

1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

де R1, R2 і R3 - опори кожного провідника.

Підставимо дані:

1/R_eq = 1/2 Ом + 1/3 Ом + 1/6 Ом

1/R_eq = 3/6 + 2/6 + 1/6

1/R_eq = 6/6

1/R_eq = 1

Тепер знайдемо еквівалентний опір R_eq:

R_eq = 1 Ом

Тепер, використовуючи закон Ома, можемо знайти силу струму I в нерозгалуженій частині кола:

I = V / R_eq

де V - напруга, а R_eq - еквівалентний опір.

I = 12 A / 1 Ом

I = 12 A

Тепер, знаючи силу струму, можемо визначити силу струму в кожному провіднику, використовуючи закон розподілу струму для паралельних гілок:

I1 = I * (R_eq / R1) I2 = I * (R_eq / R2) I3 = I * (R_eq / R3)

Підставимо значення:

I1 = 12 A * (1 Ом / 2 Ом) = 6 A I2 = 12 A * (1 Ом / 3 Ом) = 4 A I3 = 12 A * (1 Ом / 6 Ом) = 2 A

Тепер ми знаємо, що сила струму у першому провіднику (R1) дорівнює 6 А, у другому провіднику (R2) - 4 А, а у третьому провіднику (R3) - 2 А.

Знаходячи напругу на кожному провіднику, також використовуємо закон Ома:

V1 = I1 * R1 = 6 A * 2 Ом = 12 В V2 = I2 * R2 = 4 A * 3 Ом = 12 В V3 = I3 * R3 = 2 A * 6 Ом = 12 В

Таким чином, напруга на кінцях кожного провідника дорівнює 12 В.