Question

Тело массой 1 кг равномерно вращается по окружности радиусом 1 м с угловой скоростью 2 рад/с. Найдите модуль изменения импульса тела при повороте радиуса-вектора, проведенного из центра окружности к телу, на 180°.Ответ:4Помогите с решением ​

Answer 1

Ответ:

4 кг*м/с

Объяснение:

m=1 кг   R=1 м    ω=2 рад/с    α=180 °    Δp=?

===

p1=m*v1

v1=ω*R

p2=m*v2

При повороте на 180° проекция скорости v2 становится отрицательной.

v2= -ω*R

p2= -m*ω*R

Δp=p1-p2=m*ω*R - (-m*ω*R)=2*m*ω*R=2*1*2*1=4 кг*м/с

===================================================

Answer 2

Для решения этой задачи используем законы сохранения импульса.

Импульс тела определяется как произведение его массы на его скорость в данной точке окружности:

Импульс = масса × скорость

Так как тело вращается по окружности, его скорость всегда направлена касательно к окружности. Когда радиус-вектор, проведенный из центра окружности к телу, поворачивается на 180°, скорость меняет направление.

Модуль изменения импульса тела можно вычислить как разность импульсов в конечной и начальной точках поворота.

Импульс тела до поворота: P_нач = масса × скорость_начальная

Импульс тела после поворота: P_кон = масса × скорость_конечная

Так как масса тела остается неизменной, нам нужно вычислить только разницу скоростей.

Для начальной скорости, радиус-вектор направлен касательно к окружности. Зная угловую скорость и радиус окружности, можно найти начальную скорость:

скорость_начальная = угловая скорость × радиус

скорость_начальная = 2 рад/с × 1 м = 2 м/с

Для конечной скорости, радиус-вектор также направлен касательно к окружности, но в противоположном направлении. Таким образом, конечная скорость будет равна начальной скорости с противоположным знаком:

скорость_конечная = -2 м/с

Теперь мы можем вычислить модуль изменения импульса:

ΔP = |P_кон - P_нач|

ΔP = |масса × скорость_конечная - масса × скорость_начальная|

ΔP = |масса × (-2 м/с) - масса × (2 м/с)|

Так как масса тела равна 1 кг, можем упростить выражение:

ΔP = |-2 м/с - 2 м/с|

ΔP = |-4 м/с|

ΔP = 4 м/с

Таким образом, модуль изменения импульса тела при повороте радиуса-вектора на 180° составляет 4 кг·м/с. Ответ: 4.