Question

Суміш водню і азоту загальною масою m=290 г при температурі Т=600К і тиску р=2.46 МПа займає обєм V=30 л . Визначити масу водню і масу азоту

Answer 1

Ответ:

Дано:

m=290г=0,29кг

T=600К

p=2,46МПа=2,46*106Па

V=30л=3*10-2м3

μ1=2*10-3кг/моль -(молярная масса водорода)

μ2=28*10-3кг/моль -(молярная масса азота)

Объяснение:

Для смеси газов справедлив закон Дальтона:

(1) p=p1+p2

(где p1 и p2- порциальные давления водорода и азота соответственно)

из закона Менделеева-Клайперона можно вычислить давление:

(2) p*V=(m/μ)*R*T

Из (1) и (2), учитывая, что оба газа занимают объем V, получаем:

(3) p*V= (m1/μ1)*R*T + (m2/μ2)*R*T

p*V= ((m1/μ1) + (m2/μ2))*R*T

Так как весь газ весит m, то m1=m-m2, подставим это в (3):

P*V/(R*T)= (μ2*m - μ2*m2 + μ1*m2)/(μ1*μ2)

m2=((p*V*μ1*μ2)/(R*T)-μ2*m)/(μ1-μ2)

m2=((2,46*106Па*3*10-2м3*2*10-3кг/моль *28*10-3кг/моль)/(8,31Дж/(моль*К)*600К) -28*10-3кг/моль *0,29 кг)/(2*10-3кг/моль - 28*10-3кг/моль)= 0,280 кг=280г

m1=m-m2=0,29кг-0,28кг=0,01кг=10г

Ответ: масса водорода m1=10г, масса азота m2=280г.

Answer 2

Для визначення маси водню (Н2) та азоту (N2) у суміші, спочатку розрахуємо масові частки кожного газу у суміші. Масова частка (або масовий відсоток) - це співвідношення маси одного компонента до загальної маси суміші.

Крок 1: Визначимо кількість речовини (молі) для кожного газу в суміші.

Використовуємо рівняння стану ідеального газу:

$PV = nRT,$

де P - тиск (у Па), V - об'єм (у м^3), n - кількість речовини (у молях), R - універсальна газова стала (8.314 Дж/(моль·К)), T - температура (у К).

Перетворимо тиск у Па і об'єм у м^3:

$P = 2.46 \times 10^6 \, \text{Па},$ $V = 30 \times 10^{-3} \, \text{м}^3.$

Температуру залишаємо у К:

$T = 600 \, \text{K}.$

Тепер можемо знайти кількість речовини (молі) кожного газу:

$n = \frac{PV}{RT}.$

Для водню (H2):

$n_{\text{H2}} = \frac{2.46 \times 10^6 \, \text{Па} \times 30 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 600 \, \text{K}}.$

Крок 2: Визначимо масу кожного газу.

Маса газу може бути знайдена, використовуючи його масу на одну молю (молекулярну масу) та кількість речовини (молі).

Молекулярні маси: $M_{\text{H2}} = 2 \, \text{г/моль} \, \text{(маса молекули водню)},$ $M_{\text{N2}} = 28 \, \text{г/моль} \, \text{(маса молекули азоту)}.$

Маса кожного газу:

$m_{\text{H2}} = n_{\text{H2}} \times M_{\text{H2}},$ $m_{\text{N2}} = n_{\text{N2}} \times M_{\text{N2}}.$

Підставимо значення:

$m_{\text{H2}} = \frac{2.46 \times 10^6 \, \text{Па} \times 30 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 600 \, \text{K}} \times 2 \, \text{г/моль},$ $m_{\text{N2}} = \frac{2.46 \times 10^6 \, \text{Па} \times 30 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 600 \, \text{K}} \times 28 \, \text{г/моль}.$

Тепер можемо обчислити значення:

$m_{\text{H2}} \approx 2.786 \, \text{г},$ $m_{\text{N2}} \approx 32.834 \, \text{г}.$

Отже, маса водню (H2) в суміші становить близько 2.786 г, а маса азоту (N2) - приблизно 32.834 г.