Question

Чтобы растянуть пружину до 20 см, надо приложить силу 4 Н, а если эту пружину растянуть до 22 см, то надо приложить силу 4,5 Н. Каков длина нерастянутой пружины?

Answer 1

Объяснение:

Через пропорцию:

\frac{F1}{x1} = \frac{F2}{x2}

При 6 см

F=10*6/2=30H

При 10 см

F=10*10/2=50 H

Answer 2

Ответ:

F=kl

F1-F2=k(l1-l2)=0,5Н

l1-l2=2см=0,02м

k=0.5/0.02=25Н/м

l=F/k=4/25=0,16м

l=lкон-lнач=0,16м

lнач=lкон-l=0,2-0,16=0,04м=4см

Answer 3

Давайте обозначим длину нерастянутой пружины за "L" (в см).

По условию задачи, когда пружина растянута до 20 см (это на 2 см меньше нерастянутой длины), сила, необходимая для этого, составляет 4 Н.

Когда пружина растянута до 22 см (на 2 см больше нерастянутой длины), сила, необходимая для этого, составляет 4,5 Н.

Мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, растягивающей пружину, и ее удлинением: F = k * ΔL,

где F - сила, k - коэффициент упругости пружины, ΔL - изменение длины пружины относительно ее нерастянутого состояния.

Мы знаем, что при удлинении на 2 см (ΔL = 2 см = 0,02 м) сила равна 4 Н, и при удлинении на 4 см (ΔL = 4 см = 0,04 м) сила равна 4,5 Н.

Теперь можно записать два уравнения:

1. 4 Н = k * 0,02 м,
2. 4,5 Н = k * 0,04 м.

Решим эти уравнения для k:

1. k = 4 Н / 0,02 м = 200 Н/м,
2. k = 4,5 Н / 0,04 м = 112,5 Н/м.

Теперь, чтобы найти длину нерастянутой пружины L, мы можем использовать формулу закона Гука:

F = k * ΔL.

Для этого подставим известные значения: F = 4 Н, k = 200 Н/м и ΔL = 0,02 м:

4 Н = 200 Н/м * ΔL.

Теперь найдем ΔL:

ΔL = 4 Н / 200 Н/м = 0,02 м.

Таким образом, длина нерастянутой пружины L равна:

L = 20 см + ΔL = 20 см + 0,02 м = 20,02 см.

Ответ: длина нерастянутой пружины составляет 20,02 см.