Question

Чтобы растянуть пружину до 20 см, надо приложить силу 4 Н, а если эту пружину растянуть до 22 см, то надо приложить силу 4,5 Н. Каков длина нерастянутой пружины?

Answer 1

Объяснение:

Через пропорцию:

\frac{F1}{x1} = \frac{F2}{x2}

При 6 см

F=10*6/2=30H

При 10 см

F=10*10/2=50 H

Answer 2

Ответ:

F=kl

F1-F2=k(l1-l2)=0,5Н

l1-l2=2см=0,02м

k=0.5/0.02=25Н/м

l=F/k=4/25=0,16м

l=lкон-lнач=0,16м

lнач=lкон-l=0,2-0,16=0,04м=4см

Answer 3

Для решения этой задачи, можно воспользоваться законом Гука, который описывает зависимость силы, действующей на упругое тело (в данном случае пружину), от его деформации. Закон Гука выглядит следующим образом:

F = k * x,

где: F - сила, действующая на пружину (в ньютонах, Н), k - коэффициент жесткости пружины (в ньютонов на метр, Н/м), x - деформация (изменение длины) пружины (в метрах, м).

Для нахождения коэффициента жесткости k пружины, мы можем воспользоваться данными из задачи.

1. Когда пружину растягивают до 20 см (0,2 м), сила равна 4 Н: 4 Н = k * 0,2 м.

2. Когда пружину растягивают до 22 см (0,22 м), сила равна 4,5 Н: 4,5 Н = k * 0,22 м.

Теперь мы можем найти значение коэффициента жесткости k. Для этого разделим второе уравнение на первое:

(4,5 Н) / (4 Н) = (k * 0,22 м) / (k * 0,2 м).

Сократим коэффициенты жесткости k с обеих сторон:

1,125 = 0,22 м / 0,2 м.

Теперь найдем длину нерастянутой пружины, когда на нее не действует никакая сила (F = 0 Н). Для этого воспользуемся первым уравнением:

0 Н = k * x.

Теперь подставим значение коэффициента жесткости k, которое мы нашли, и найдем x:

0 = 0,2 м * k.

Теперь выразим k:

k = 0,2 м / x.

Таким образом, длина нерастянутой пружины (x) равна:

x = 0,2 м / k.

Теперь подставим значение коэффициента жесткости k, которое мы получили ранее:

x = 0,2 м / 1,125 ≈ 0,178 м.

Ответ: длина нерастянутой пружины составляет около 0,178 м (или 17,8 см).