Question

Помогите решить, пожалуйста (не врубаюсь, как делать) 3^x+1 + 3^x+3 < 270​

Answer 1

Ответ:

===========================

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное неравенство.

У вас дано неравенство: 3^(x+1) + 3^(x+3) < 270

Для того чтобы решить неравенство, вам необходимо сначала преобразовать его к более простому виду. Для этого используем свойства степеней:

3^(x+1) + 3^(x+3) = 3 * 3^x + 3 * 3^x * 3^2

Теперь объединим подобные слагаемые:

3 * 3^x + 3 * 3^x * 3^2 = 3 * 3^x * (1 + 3^2)

3 * 3^x * (1 + 3^2) = 3 * 3^x * (1 + 9)

3 * 3^x * (1 + 9) = 3 * 3^x * 10

Теперь неравенство имеет вид: 3 * 3^x * 10 < 270

Теперь делим обе стороны неравенства на 10:

3 * 3^x * 10 / 10 < 270 / 10

3 * 3^x < 27

Теперь делим обе стороны неравенства на 3:

(3 * 3^x) / 3 < 27 / 3

3^x < 9

Теперь перепишем 9 в виде степени числа 3:

3^2 < 3^x

Так как основание степени одинаково, можно сравнить показатели:

2 < x

Таким образом, решением данного неравенства будет: x > 2