Question

Помогите решить, пожалуйста (не врубаюсь, как делать) 3^x+1 + 3^x+3 < 270​

Answer 1

Ответ:

===========================

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберем данное неравенство шаг за шагом:

Имеем неравенство: 3^(x+1) + 3^(x+3) < 270.

Для начала, заметим, что в обоих слагаемых стоит 3 в степени (x+1) и (x+3). Мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием: a^m + a^n = a^(max(m, n)).

Таким образом, можно переписать неравенство следующим образом: 3^(x+3) + 3^(x+3) < 270.

Теперь объединим слагаемые: 2 * 3^(x+3) < 270.

Далее, разделим обе части неравенства на 2: 3^(x+3) < 135.

Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства (любое основание логарифма подойдет, допустим, возьмем натуральный логарифм ln): ln(3^(x+3)) < ln(135).

Затем воспользуемся свойством логарифмов: ln(a^b) = b * ln(a), чтобы перенести показатель степени вперед: (x+3) * ln(3) < ln(135).

Теперь выразим x: x < (ln(135) / ln(3)) - 3.

Вычислим значение выражения в скобках: ln(135) ≈ 4.905 и ln(3) ≈ 1.099.

Теперь подставим значения и вычислим результат: x < (4.905 / 1.099) - 3 ≈ 4.457 - 3 ≈ 1.457.

Ответ: x должно быть меньше, чем примерно 1.457, чтобы неравенство было истинным.