Question

Як зміниться період коливаннь тіла на пружині якщо масу тягарця збільшити у 2 рази?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$

Если увеличить массу тела в 2 раза, то период увеличится в $\sqrt{2}$ раз

Answer 2

Якщо масу тіла на пружині збільшити у 2 рази, період коливань зміниться.

Період коливань (T) тіла на пружині залежить від маси тіла (m) та початкової жорсткості пружини (k) і обернено пропорційний кореню квадратному з маси тіла:

T = 2π * √(m / k)

Якщо масу тіла збільшити у 2 рази, нова маса становитиме 2m. Тоді новий період коливань (T') буде:

T' = 2π * √(2m / k)

Або можна виразити це умовно:

T' = √2 * (2π * √(m / k))

Звідси бачимо, що новий період коливань буде більший за початковий. Величина √2 приблизно дорівнює 1.414, отже, новий період коливань буде близько 1.414 разів більший за початковий.

Таким чином, якщо масу тягарця збільшити у 2 рази, період коливань тіла на пружині збільшиться приблизно у 1.414 разів.