Question

20 баллов. Решите задачу. Два куска алюминиевой проволоки одинаковой длины имеют площадь поперечного сечения первая - 1 мм^2 и вторая - 5 мм^2. Определите чему равно отношение сопротивления первого проводника к сопротивлению второго проводника?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сопротивление прводника прямо прпорционально длине, и обратнопропорционально площади поперечного сечения,

R=k*L/s где

k-коэффициент пропорциональности. Для разных материалов он разный. Для нас в этой задаче не важно, как он называется, и в каких единицах измеряется;

L-длина проводника;

s-площадь поперечного сечения.

По этой формуле видно, что при одинаковой длинне, и при одинаковом материале проводника, сопротивление меньше то, у которого больше площадь поперечногосечения s. У нас вопрос:  длины одинаков, материал - алюминий, какое соотношение сопротивлений?

То сопротивление, у которого большее сечение будет менше!

А во сколько раз? А во столько, во сколько бОлшее сечение больше меньшего. Тут главное, чтобы площади этих сечений были в условии в одних и тех же единицах измерения.

Смотрим: s1= 1 кв.мм; s2=5 кв.мм.

Получаем: второе сопротивление менше в s2/s1=5/1=5 раз.

Answer 2

Для определения отношения сопротивления первого проводника к сопротивлению второго проводника, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

Сопротивление проводника (R) можно вычислить по формуле: R = ρ * (L / A),

где: R - сопротивление проводника, ρ (ро) - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Условия задачи говорят, что оба проводника имеют одинаковую длину (L) и различные площади поперечного сечения (A1 = 1 мм^2 и A2 = 5 мм^2). Предположим, что удельное сопротивление алюминия (ρ) остается постоянным для обоих проводников.

Теперь, чтобы найти отношение сопротивления первого проводника к сопротивлению второго проводника (R1/R2), мы можем использовать следующее:

R1/R2 = (ρ * (L / A1)) / (ρ * (L / A2))

Удельное сопротивление (ρ) и длина проводника (L) сократятся, и у нас останется:

R1/R2 = A2 / A1

Подставляя значения площадей поперечных сечений, получим:

R1/R2 = 5 мм^2 / 1 мм^2 = 5

Таким образом, отношение сопротивления первого проводника ко второму равно 5.