Question

Камень массой 2 кг. вращается на конце верёвки длиной 0.5 м. со скоростью 2 об/с. Какова кинетическая энергия камня? Какую работу выполняет центростремительная сила за один оборот? ​

Answer 1

Ответ:

E = 40 Дж ; A = 496 Дж

Объяснение:

$T = \dfrac{1}{\nu} = \dfrac{1}{2}$  c - период вращения камня

$v = \dfrac{S}{T} = \dfrac{2*\pi*R}{T} = \dfrac{2 * 3.14 * 0.5}{0.5} = 6.28$ м/с - линейная скорость камня$E = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{2 * 6.28^2}{2} \approx 40$ Дж - кинетическая энергия камня

$a = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{6.28^2}{0.5} \approx 79$ м/с^2 - центростремительное ускорение

$F = m*a = 2 * 79 = 158$ Н - центростремительная сила

$A = F * S = F * 2 * \pi * R = 496$ Дж - работа центростремительной силы

Answer 2

Для расчета кинетической энергии камня, используем формулу:

Кинетическая энергия (КЭ) = (1/2) * масса * скорость^2

где: масса = 2 кг скорость = 2 об/с = 2 * 2π рад/с (переводим об/с в рад/с)

Переведем скорость из оборотов в радианы: скорость (рад/с) = 2 * 2π рад/с = 4π рад/с

Теперь можем рассчитать кинетическую энергию:

КЭ = (1/2) * 2 кг * (4π рад/с)^2 = (1/2) * 2 кг * (16π^2 рад^2/с^2) = 16π^2 кг рад^2/с^2

Чтобы рассчитать работу, которую выполняет центростремительная сила за один оборот, воспользуемся формулой:

Работа = Центростремительная сила * перемещение

Центростремительная сила (F) = масса * радиус * угловая скорость^2

где: масса = 2 кг радиус (r) = 0.5 м угловая скорость (ω) = 4π рад/с (по предыдущему расчету)

Теперь можем рассчитать работу за один оборот:

Работа = 2 кг * 0.5 м * (4π рад/с)^2 = 2 кг * 0.5 м * 16π^2 рад^2/с^2 = 16π^2 кг м^2/с^2

Таким образом, кинетическая энергия камня составляет 16π^2 кг рад^2/с^2, а работа, выполняемая центростремительной силой за один оборот, составляет 16π^2 кг м^2/с^2.