Question

Повітряна куля припинила підніматися на висоті 3 км. Якою є густина повітря на цій висоті, якщо об’єм кулі 600 м3, а загальна маса оболонкикулі, газу всередині та гондоли дорівнює 540 кг.

Answer 1

Ответ:

3*600+540=1740÷3= 580

Объяснение:

Answer 2

Для розрахунку густини повітря на висоті 3 км, використаємо рівняння ідеального газу:

$PV = nRT$

де: $P$ - тиск повітря (Па), $V$ - об'єм повітря (м³), $n$ - кількість молекул повітря, $R$ - універсальна газова стала ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$), $T$ - температура повітря (К).

Ми знаємо об'єм кулі $V = 600 \, \text{м³}$, і масу $m = 540 \, \text{кг}$. Для того, щоб знайти густину повітря, нам потрібно знайти масу повітря, яке міститься у кулі, і поділити її на об'єм.

1. Знайдемо масу повітря у кулі: $m_{\text{повітря}} = m_{\text{загальна}} - m_{\text{кулі}}$ $m_{\text{повітря}} = 540 \, \text{кг} - m_{\text{кулі}}$

2. Знайдемо кількість молекул повітря $n$ в кулі, використовуючи вираз $n = \frac{m}{M}$, де $M$ - маса одного молекули повітря. За нормальних умов, $M = 29 \, \text{г/моль}$ (для суміші повітря, в якому 78% азоту та 21% кисню):

$n = \frac{m_{\text{повітря}}}{M} = \frac{m_{\text{повітря}}}{0.029 \, \text{кг/моль}}$

3. Знайдемо тиск $P$ на висоті 3 км. Зазвичай на цій висоті тиск менший ніж на землі, і можна приблизно використовувати значення $P = 700 \, \text{гПа}$ (гектопаскаль).

4. Температура повітря $T$ також змінюється з висотою, але давайте для простоти припустимо, що $T = 273 \, \text{К}$ (0 °C). Насправді, температура знижується при підніманні в повітряній кулі, але для приблизних розрахунків, використовуємо значення на рівні моря.

Тепер можемо знайти густину повітря на висоті 3 км:

$\text{Густина повітря} = \frac{m_{\text{повітря}}}{V}$

Підставимо знайдені значення:

$\text{Густина повітря} = \frac{m_{\text{повітря}}}{V} = \frac{540 \, \text{кг} - m_{\text{кулі}}}{600 \, \text{м³}}$

Зазначено, що маса оболонки кулі та газу всередині дорівнює 540 кг, тому $m_{\text{кулі}} = 540 \, \text{кг}$:

$\text{Густина повітря} = \frac{540 \, \text{кг} - 540 \, \text{кг}}{600 \, \text{м³}} = \frac{0}{600 \, \text{м³}} = 0 \, \text{кг/м³}$

Зазначений результат говорить про те, що на висоті 3 км куля опинилась у стані вакууму (густини дуже близька до нуля), і вона не має повітря всередині. Будь ласка, перевірте вхідні дані та умови задачі, оскільки насправді на висоті 3 км повітря має густину, і підйом повітряної кулі обумовлений різницею густини повітря всередині кулі і навколишнього повітря.