Question

Площадь большего поршня гидравлической машины 5 дм 2 , меньшего – 25 см 2 . Какова наибольшая масса груза, который можно поднять с помощью этой машины, если к малому поршню приложить силу 200 Н?

Answer 1

F1/F2=S1/S2

F1/200 H=500 cм²/25 см²

F1/200 H=20

F1=200*20 H=4 000 H=4 кН  -  это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать принцип Паскаля о равномерном распределении давления в жидкости в закрытой системе. Согласно этому принципу, давление, создаваемое силой на маленькую площадку поршня, передается и действует равномерно на всю площадь большего поршня.

Мы знаем, что площадь меньшего поршня (S1) равна 25 см^2, что в дециметрах равно 0.025 дм^2. Площадь большего поршня (S2) равна 5 дм^2.

Теперь, чтобы найти силу, действующую на большой поршень (F2), используем принцип Паскаля:

F1 / S1 = F2 / S2

где F1 - сила, действующая на маленький поршень (200 Н), S1 - площадь маленького поршня (0.025 дм^2), F2 - неизвестная сила, действующая на большой поршень, S2 - площадь большого поршня (5 дм^2).

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

200 Н / 0.025 дм^2 = F2 / 5 дм^2

Для начала, приведем площади к одной размерности:

200 Н / 0.025 дм^2 = F2 / (5 дм^2) * (1 дм^2 / 100 см^2) * (100 см^2 / 1 м^2) = F2 / 0.5 м^2

Теперь решим уравнение:

200 Н / 0.025 дм^2 = F2 / 0.5 м^2

F2 = (200 Н * 0.5 м^2) / 0.025 дм^2

F2 = 4000 Н

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, равна 4000 Н. Теперь мы можем найти максимальную массу груза, который можно поднять:

F = m * g

где F - сила, равная 4000 Н, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примем приближенное значение g = 9.81 м/с^2).

m = F / g

m = 4000 Н / 9.81 м/с^2 ≈ 407.5 кг

Таким образом, с помощью этой гидравлической машины можно поднять груз массой около 407.5 кг.