Question

Свет идет из воздуха в стекло. Найдите показатель преломления стекла. Если угол падения равен 600 , а угол преломления 300. С решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

n=1,7

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон преломления Снелла. Закон Снелла устанавливает связь между углами падения и преломления света на границе раздела двух сред с разными показателями преломления. Формула закона Снелла:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Где: n1 - показатель преломления первой среды (воздуха), n2 - показатель преломления второй среды (стекла), θ1 - угол падения (в радианах), θ2 - угол преломления (в радианах).

Мы должны привести углы из градусов в радианы для использования формулы. Для этого воспользуемся следующими соотношениями:

1 градус = π / 180 радианов 1 радиан = 180 / π градусов

Теперь переведем углы из градусов в радианы:

Угол падения θ1 = 600 * π / 180 = 10π / 3 радиан Угол преломления θ2 = 300 * π / 180 = 5π / 3 радиан

Теперь у нас есть значения углов в радианах. Подставим их в формулу закона Снелла:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Мы знаем, что показатель преломления воздуха (n1) равен приблизительно 1, так как свет движется из воздуха в стекло. Теперь нам нужно найти показатель преломления стекла (n2).

n2 = n1 * sin(θ1) / sin(θ2) n2 = 1 * sin(10π / 3) / sin(5π / 3)

Теперь вычислим значения синусов углов:

sin(10π / 3) ≈ 0.866 sin(5π / 3) ≈ -0.866 (обратите внимание, что sin(5π / 3) отрицательный, так как угол находится в третьем квадранте)

Подставим значения:

n2 = 0.866 / (-0.866)

Теперь, чтобы избежать деления на отрицательное значение, помним о том, что sin(θ) = -sin(π - θ). Это означает, что:

sin(5π / 3) = -sin(π - 5π / 3) = -sin(2π / 3)

Таким образом, формула для показателя преломления стекла примет вид:

n2 = 0.866 / sin(2π / 3)

Теперь вычислим sin(2π / 3):

sin(2π / 3) ≈ √3 / 2

Подставим значение sin(2π / 3):

n2 = 0.866 / (√3 / 2) n2 = 0.866 * 2 / √3 n2 ≈ 1.732 / √3

Чтобы избавиться от знаменателя под корнем, умножим его на сопряженное значение:

n2 ≈ (1.732 / √3) * (√3 / √3) n2 ≈ 1.732

Таким образом, показатель преломления стекла (n2) составляет около 1.732.