Question

Реостат изготовлен из стальной проволоки (удельное сопротивление стали равно 0,12 Ом·мм²/м) длиной 16 м и площадью поперечного сечения 2,5 мм². Напряжение на зажимах реостата — 61 В. Рассчитай сопротивление реостата. Определи, выдержит ли предохранитель, рассчитанный на 9 А, силу тока в данной цепи. Ответ: сопротивление реостата равно (....) Ом (округли до сотых); поскольку сила тока в цепи равна (....) А (округли до десятых), то предохранитель, рассчитанный на 9 А, такую силу тока (.....) (выбери правильный ответ).

Answer 1

Дано:

ρ = 0, 12 Ом×мм^2/м

L = 16 м

s = 2,5 мм^2

U = 61 B

Найти:

R - ? Ом

Выяснить:

Выдержит ли предохранитель  с I = 9 A?

Решение:

$R = \frac{Lp}{s} = \frac{16*0,12}{2,5} = 0,768$ ≈ 0, 77 Ом

$I = \frac{U}{R} = \frac{61}{0,77}$ ≈ 79,2 А

Как мы видим, сила тока гораздо больше разрешённый 9 А, поэтому предохранитель не выдержит.

Answer 2

Для расчета сопротивления реостата используем формулу:

Сопротивление (R) = (Удельное сопротивление * Длина) / Площадь поперечного сечения

Удельное сопротивление стали (ρ) = 0,12 Ом·мм²/м Длина (L) = 16 м Площадь поперечного сечения (A) = 2,5 мм² = 2,5 * 10^(-6) м²

Сопротивление (R) = (0,12 * 16) / (2,5 * 10^(-6)) = 1,92 Ом (округляем до сотых)

Ответ: Сопротивление реостата равно 1,92 Ом.

Теперь рассчитаем силу тока в данной цепи, используя закон Ома:

Ток (I) = Напряжение / Сопротивление

Напряжение на зажимах реостата (U) = 61 В

Ток (I) = 61 В / 1,92 Ом ≈ 31,77 А (округляем до десятых)

Ответ: Сила тока в данной цепи равна примерно 31,8 А.

Наконец, проверим, выдержит ли предохранитель, рассчитанный на 9 А, такую силу тока:

Текущая сила тока (31,8 А) больше предохранителя (9 А).

Ответ: Предохранитель, рассчитанный на 9 А, не выдержит такую силу тока.