Question

Тонкостенный цилиндрический стакан массой m = 76 г, высотой L = 12 см и площадью дна S = 60 см2 плавает в сосуде с керосином. В стакан наливают воду. Найдите максимальную высоту hmax столба воды в стакане, при которой он ещё не тонет. Плотность воды ρв = 1000 кг/м3, плотность керосина ρк = 800 кг/м3. Ответ выразите в сантиметрах.

Answer 1

Объяснение:

ответ на фото..........

Answer 2

Для того чтобы стакан не тонул в керосине, необходимо, чтобы он выталкивал из сосуда силу, равную его весу. В этом случае сила Архимеда, действующая на стакан, будет равна силе тяжести.

Масса стакана: m = 76 г = 0.076 кг Высота стакана: L = 12 см = 0.12 м Плотность воды: ρв = 1000 кг/м³ Плотность керосина: ρк = 800 кг/м³ Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с² (приближенное значение)

Объем стакана можно вычислить, используя площадь дна и высоту: V_стакана = S_дна * L = 60 см² * 0.12 м = 0.0072 м³

Теперь мы можем определить, какой объем воды V_воды будет вытеснен стаканом при погружении в керосин: V_воды = V_стакана * (ρк / ρв) = 0.0072 м³ * (800 кг/м³ / 1000 кг/м³) = 0.00576 м³

Теперь найдем массу этой воды: m_воды = ρв * V_воды = 1000 кг/м³ * 0.00576 м³ = 5.76 кг

Теперь учитываем силу Архимеда: F_архимеда = ρк * g * V_воды = 800 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.00576 м³ ≈ 44.83 Н

Максимальная высота столба воды в стакане (h_макс) будет достигаться, когда сила Архимеда будет равна силе тяжести стакана:

F_тяжести = m_стакана * g = 0.076 кг * 9.8 м/с² ≈ 0.7448 Н

Таким образом, максимальная высота столба воды в стакане составит:

h_макс = F_тяжести / (ρв * g) = 0.7448 Н / (1000 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ 0.0076 м ≈ 0.76 см

Ответ: максимальная высота столба воды в стакане, при которой он еще не тонет в керосине, составит около 0.76 см.