Question

3. Два мідні провідники мають однакову площу поперечногоперерізу, але один у 8 разівдовший за другий. Яквідрізняютьсяопорипровідників?А) у першого більший у8 разів.В) однакові.С) у першого менший у8 разів.​

Answer 1

Ответ:

Опори однакові, той, що довший у 8разів, має опір у 8 разів більший.

Объяснение:

Answer 2

Для відповіді на це питання, спочатку давайте з'ясуємо, як залежить опір провідника від його довжини та площі поперечного перерізу.

Опір провідника залежить від його довжини та електричного опору матеріалу (який не змінюється в цьому випадку). Ми можемо використати наступний закон, що описує залежність опору провідника від його довжини та площі поперечного перерізу:

$R = \dfrac{\rho \times L}{A},$

де: $R$ - опір провідника, $\rho$ - електричний опір матеріалу провідника (константа), $L$ - довжина провідника, $A$ - площа поперечного перерізу провідника.

У даному випадку обидва провідника мають однакову площу поперечного перерізу, позначимо її як $A_0$, але один провідник вісім разів довший за другий, позначимо їх довжини як $L_1$ та $L_2$ відповідно, тобто $L_1 = 8 \cdot L_2$.

Тепер порівняємо опори обох провідників:

Для першого провідника (з довжиною $L_1$): $R_1 = \dfrac{\rho \times L_1}{A_0}.$

Для другого провідника (з довжиною $L_2$): $R_2 = \dfrac{\rho \times L_2}{A_0}.$

Тепер можемо порівняти їх опори: $R_1 = \dfrac{\rho \times 8 \cdot L_2}{A_0} = 8 \cdot \dfrac{\rho \times L_2}{A_0} = 8 \cdot R_2.$

Отже, опір першого провідника (з довжиною в 8 разів більше) буде більшим ніж опір другого провідника, саме в 8 разів.

Таким чином, правильна відповідь: А) у першого більший у 8 разів.