Question

Визначте мінімальне та максимальне можливі значення опору кола з трьох резисторів опорами 10,20 і 30 Ом​

Answer 1

Ответ:

5,45 Ом,   60 Ом

Объяснение:Rmax-опори з'єднані послідовно.

Rmax=R₁+R₂+R₃=10+20+30=60 Ом

Rmin- опори з'єднані паралельно.

1/Rmin=1/R₁+1/R₂+1/R₃=1/10+1/20+1/30=11/60

Rmin=60/11=5,45 Ом

Answer 2

Для знаходження мінімального і максимального опорів у колі з трьох резисторів, потрібно розглянути різні комбінації підключення.

1. Мінімальний опір: Мінімальний опір досягається, коли всі резистори підключені паралельно. Формула для обчислення опору у паралельному з'єднанні: $\frac{1}{R_{\text{пар}}}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$

Підставляючи значення резисторів $R_1 = 10$ Ом, $R_2 = 20$ Ом та $R_3 = 30$ Ом: $\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}$

Знаходимо обернений опір паралельного з'єднання: $\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{1}{6}$

Тепер знаходимо опір кола $R_{\text{пар}}$: $R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \, \text{Ом}$

Таким чином, мінімальний опір кола з резисторів 10 Ом, 20 Ом та 30 Ом - 6 Ом.

2. Максимальний опір: Максимальний опір досягається, коли всі резистори підключені послідовно. У з'єднанні послідовно сума опорів дорівнює сумі опорів кожного резистора.

$R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 + R_3 = 10 + 20 + 30 = 60 \, \text{Ом}$

Таким чином, максимальний опір кола з резисторів 10 Ом, 20 Ом та 30 Ом - 60 Ом.