Question

Корона, маса якої становить 9,65 кг, у воді важить 42,6 Н. Чи повністю корона виготовлена із золота?

Answer 1

Объем короны, если бы она состояла из чистого золота:

               V = m/ρ' , где ρ' = 19300 кг/м³ - плотность золота

               V = 9,65 : 19300 = 0,0005 (м³)  

Выталкивающая сила, действующая на корону из чистого золота в воде:

               Fₐ = ρgV,  где ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

                                        g = 9,8 H/кг - ускорение своб. падения

               Fₐ = 1000 · 9,8 · 0,0005 = 4,9 (H)

Вес короны из чистого золота в воде:

               P' = mg - Fₐ = 9,65 · 9,8 - 4,9 = 89,67 (H)

Так как наблюдается расхождение полученных данных с условием, то корона сделана не из чистого золота, а из материала, примерно в 2 раза меньшей плотности. Скорее всего, это какой-то сплав меди..))  

Answer 2

Давайте розглянемо це питання. Перш за все, ми можемо використовувати закон Архімеда для вирішення цієї задачі. Закон Архімеда гласить, що піддон занурений у рідину чи рідиноподібну середу, отримує піднімальну силу, рівну вазі витісненої рідини (або рідиноподібної середи), тобто води у нашому випадку.

За наданими даними, маса корони (m) дорівнює 9.65 кг, а сила витіснення (F) води дорівнює 42.6 Нютона.

Спочатку знайдемо об'єм витісненої води (V) за допомогою закону Архімеда:

F = ρ * g * V,

де ρ - густина рідини (води), g - прискорення вільного падіння, V - об'єм витісненої рідини.

Знаючи, що густина води приблизно 1000 кг/м³, а прискорення вільного падіння приблизно 9.8 м/с², ми можемо знайти об'єм витісненої води:

V = F / (ρ * g), V = 42.6 N / (1000 kg/m³ * 9.8 m/s²), V ≈ 0.00434 m³.

Зараз ми можемо використовувати об'єм витісненої води, щоб знайти об'єм самої корони, використовуючи відому густину золота (приблизно 19300 кг/м³):

V = m / ρ,

де m - маса корони, ρ - густина матеріалу (золота).

Підставивши дані:

0.00434 m³ = 9.65 kg / ρ, ρ ≈ 2221.7 kg/m³.

Густина золота дорівнює приблизно 19300 кг/м³, що виявляється значно більшою за розраховану густину корони.

Отже, ми можемо зробити висновок, що корона не виготовлена повністю із золота, оскільки густина золота значно більша за густину корони. Можливо, корону складають з матеріалу, який має меншу густину, або в ній використовують інші складові, такі як метали або сплави, разом з золотом.