Question

В вальцовой дробилке (см. рис. 3) для размола зерна валки, представ- ляющие собой два цилиндра диаметром 200 мм и массой 50 кг каж- дый, вращаются, причем один с линейной скоростью 5 м/с, а другой – 4 м/с. Определить момент инерции и кинетическую энергию каждого валка.

Answer 1

Ответ:

900

Объяснение:

200 * 50 + 4 = 900

Answer 2

Для определения момента инерции и кинетической энергии каждого валка, нужно использовать соответствующие формулы.

1. Момент инерции цилиндра относительно его оси, проходящей через центр масс, вычисляется по формуле:

   $I = \frac{1}{2} m r^2$,

   где $m$ - масса цилиндра, $r$ - радиус цилиндра.

2. Кинетическая энергия цилиндра связана с его моментом инерции и угловой скоростью $\omega$ (в данном случае это линейная скорость $v$ разделенная на радиус $r$):

   $K = \frac{1}{2} I \omega^2$.

Для первого валка (с линейной скоростью 5 м/с):

1. Радиус $r = \frac{200 \, \text{мм}}{2} = 0.1 \, \text{м}$.
2. Момент инерции $I = \frac{1}{2} \times 50 \, \text{кг} \times (0.1 \, \text{м})^2 = 0.25 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$.
3. Угловая скорость $\omega = \frac{v}{r} = \frac{5 \, \text{м/с}}{0.1 \, \text{м}} = 50 \, \text{рад/с}$.
4. Кинетическая энергия $K = \frac{1}{2} \times 0.25 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \times (50 \, \text{рад/с})^2 = 625 \, \text{Дж}$.

Для второго валка (с линейной скоростью 4 м/с):

1. Радиус $r = \frac{200 \, \text{мм}}{2} = 0.1 \, \text{м}$.
2. Момент инерции $I = \frac{1}{2} \times 50 \, \text{кг} \times (0.1 \, \text{м})^2 = 0.25 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$.
3. Угловая скорость $\omega = \frac{v}{r} = \frac{4 \, \text{м/с}}{0.1 \, \text{м}} = 40 \, \text{рад/с}$.
4. Кинетическая энергия $K = \frac{1}{2} \times 0.25 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 \times (40 \, \text{рад/с})^2 = 400 \, \text{Дж}$.

Таким образом, момент инерции и кинетическая энергия для обоих валков одинаковы и составляют $0.25 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2$ и $625 \, \text{Дж}$ соответственно.