Question

1. В вальцовой дробилке для растирания творога валки деланы из гранита с плотностью 2,4 · 103 кг/м3, диаметр валков 320мм, длина 600мм. Определить моменты инерции валков.

Answer 1

Для определения моментов инерции валков воспользуемся формулой для момента инерции цилиндра:

I = (1/2) * m * r^2,

где I - момент инерции, m - масса цилиндра, r - радиус цилиндра.

Сначала найдем массу цилиндра. Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h,

где V - объем цилиндра, π - число пи (примерное значение 3.14), r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Подставим известные значения и найдем объем цилиндра:

V = 3.14 * (0.32/2)^2 * 0.6 = 0.03072 м^3.

Теперь найдем массу цилиндра, умножив объем на плотность:

m = V * ρ = 0.03072 м^3 * 2.4 * 10^3 кг/м^3 = 73.728 кг.

Теперь, зная массу и радиус цилиндра, мы можем найти моменты инерции валков:

I = (1/2) * m * r^2 = (1/2) * 73.728 кг * (0.32/2)^2 = 1.17969 кг * м^2.

Таким образом, моменты инерции валков в данной вальцовой дробилке равны 1.17969 кг * м^2.