Question

Електричний нагрівник за 7 хв доводить до кипіння 10 кг води, початкова температура якої дорівнює 20 °С. Якою є сила струму в його нагрівальному елементі, якщо напруга в мережі становить 220 В? ККД нагрівника 90 %

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Электрический нагреватель 7 мин доводит до кипения 10 кг воды, начальная температура которой составляет 20°С. Какова сила тока в его нагревательном элементе, если напряжение в сети составляет 220 В? КПД нагревателя 90%.

Дано:

τ = 7 мин = 420 с

t₁ = 20°C

t₂ = 100°C

m = 10 кг

c = 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды

U = 220 В

КПД = 90%   или     КПД = 0,90

_____________

I - ?

1)

Полезная работа:

Апол = Q = c·m·(t₂ - t₁) = 4200·10·(100 - 20) = 3 360 000 Дж

2)

Совершенная работа:

Aсов = Апол/ КПД = 3 360 000 / 0,9 ≈ 3 730 000 Дж

Но:

Aсов = U·I·τ

Тогда ток:

I = Aсов / (U·τ) = 3 730 000 / (220·420) ≈ 40 А

Answer 2

Для визначення сили струму в нагрівальному елементі, використовуємо рівняння електроенергії:

Електроенергія (Е) = Потужність (Р) * Час (t)

Також, потужність можна виразити через напругу (U) та силу струму (І):

Потужність (Р) = Напруга (U) * Сила струму (І)

Враховуючи, що ККД нагрівника дорівнює 90%, можемо записати:

Електроенергія, яку отримав нагрівник (Е) = 0.9 * Електроенергія, яку витратив нагрівальний елемент (Е_витратив)

Тепер можемо скласти рівняння:

0.9 * Е_витратив = U * І * t

Маса води, яка нагрілася, дорівнює 10 кг. Щоб її нагріти з початкової температури 20 °C до кипіння (100 °C), потрібно здійснити наступну зміну температури:

Зміна температури (ΔT) = 100 °C - 20 °C = 80 °C

Тепло, яке потрібно надати воді, можна визначити за допомогою специфічної теплоємності води (c):

Тепло (Q) = маса води (m) * специфічна теплоємність (c) * зміна температури (ΔT)

Специфічна теплоємність води приблизно дорівнює 4,186 Дж/(г°C).

Тепер можемо знайти тепло, яке надано воді:

Q = 10,000 г * 4.186 Дж/(г°C) * 80 °C ≈ 3,348,800 Дж

Тепер можемо обчислити електроенергію, яку витратив нагрівальний елемент:

Е_витратив = Q = 3,348,800 Дж

Тепер можемо знайти силу струму (І):

0.9 * Е_витратив = U * І * t

0.9 * 3,348,800 Дж = 220 В * І * 7 хв

І = (0.9 * 3,348,800 Дж) / (220 В * 7 хв) ≈ 21,387 А

Отже, сила струму в нагрівальному елементі становить приблизно 21,387 Ампер.