Question

1. Какова абсолютная величина оптической силы рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 25 см? 2. Каково фокусное расстояние объектива, если расстояние от рассеивающей линзы до объекта составляет 30 см, а полученное изображение - на расстоянии 20 см от объектива? 3. Оптическая сила объектива составляет 50 дптр. Определите фокусное расстояние 4. Корпус расположен на расстоянии 12 см от вогнутой линзы с фокусным расстоянием 10 см. Определить расстояние от объектива до изображения.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Оптическая сила линзы - величина, обратная фокусному расстоянию.  Для рассеивающей линзы фокусное расстояние имеет отрицательное значение. Поэтому 

Оптическая сила линзы D = 1/F = 1/ (-0,25 м)  =  - 4 дптр.

2.Для тонкой линзы применима формула:

1/F = 1/d + 1/f

F – фокусное расстояние;

f – расстояние от линзы до изображения;

d – расстояние от линзы до предмета.

Рассеивающая линза всегда даёт мнимое изображение, поэтому f < 0:

f = - 20 см

d = 30 см

1/F = 1/(30 см) - 1/(20 см)

1/F = 2/(60 см) - 3/(60 см)

1/F = - 1/(60 см)

F = - 60 см

У рассеивающих линз фокус мнимый, поэтому всегда F < 0.

3. D=1/F

F=1/D

F=1/50

F=0.02m

4. Предмет находится на расстоянии 12 см от двояковогнутой линзы фокусное расстояние которой 10 см.на каком расстоянии находится изображение предмета

Дано d=12 cм  F=-10 см    f - ?

1/F=1/d +1/f

1/f=1/F-1/d=-1/10-1/12=-6/60 -5/60=-11/60

f=-60/11=-5,45 см

знак минус потому что изображение мнимое.

Answer 2

1. Для определения абсолютной величины оптической силы рассеивающей линзы, используем формулу:

Оптическая сила (в диоптриях) = 1 / фокусное расстояние (в метрах)

где фокусное расстояние (F) измеряется в метрах.

Для данной рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 25 см:

Оптическая сила = 1 / 0.25 м = 4 дптр (диоптрии).

2. Для определения фокусного расстояния объектива, используем тонкую линзовую формулу:

(1 / фокусное расстояние объектива) + (1 / расстояние от объекта до линзы) = (1 / расстояние от линзы до изображения)

где все расстояния измеряются в метрах.

Для данной ситуации:

(1 / фокусное расстояние объектива) + (1 / 0.30 м) = (1 / 0.20 м)

1 / фокусное расстояние объектива = 1 / 0.20 м - 1 / 0.30 м 1 / фокусное расстояние объектива = 5 - 3.33 1 / фокусное расстояние объектива = 1.67

фокусное расстояние объектива = 1 / 1.67 фокусное расстояние объектива ≈ 0.60 м ≈ 60 см

3. Для определения фокусного расстояния (F) объектива по заданной оптической силе (D), используем формулу:

Фокусное расстояние (в метрах) = 1 / Оптическая сила (в диоптриях)

Для данной оптической силы объектива 50 дптр:

Фокусное расстояние (F) = 1 / 50 дптр = 1 / 50 м = 0.02 м = 2 см

4. Для определения расстояния от объектива до изображения, используем тонкую линзовую формулу:

(1 / фокусное расстояние линзы) + (1 / расстояние от корпуса до линзы) = (1 / расстояние от линзы до изображения)

где все расстояния измеряются в метрах.

Для данной ситуации, где фокусное расстояние вогнутой линзы (F) = 10 см = 0.10 м, а расстояние от корпуса до линзы = 12 см = 0.12 м:

(1 / 0.10 м) + (1 / 0.12 м) = (1 / расстояние от линзы до изображения)

10 + 8.33 ≈ (1 / расстояние от линзы до изображения)

18.33 ≈ (1 / расстояние от линзы до изображения)

расстояние от линзы до изображения ≈ 1 / 18.33 ≈ 0.0546 м ≈ 5.46 см