Question

Какую работу надо выполнить, чтобы увеличить скорость велосипеда, движущегося со скоростью 10 м/с, до 20 м/с? Масса велосипеда вместе с велосипедистом равна 100 кг. Какую работу должен выполнить электровоз, чтобы увеличить скорость поезда массой 200 т, движущегося со скоростью 72 км/я, до 144 км/ч? ​

Answer 1

1) Какую работу надо выполнить, чтобы увеличить скорость велосипеда, движущегося со скоростью 10 м/с, до 20 м/с? Масса велосипеда вместе с велосипедистом равна 100 кг.

Решение:

Для начала по закону сохранения энергии.

• A = M × (V2^2-V1^2)/2=100 × (400-100)/2=15.000 Дж=15 кДж.

2) Какую работу должен выполнить электровоз, чтобы увеличить скорость поезда массой 200 т, движущегося со скоростью 72 км/я, до 144 км/ч?

Решение:

• A = M × (V2^2-V1^2)/2=200 × 10^3 × (1600-400)/2=1,2 × 10^8 Дж=120 МДж .

Answer 2

Чтобы увеличить скорость велосипеда с 10 м/с до 20 м/с, необходимо выполнить работу, связанную с изменением его кинетической энергии.

Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле: KE = (1/2) * m * v^2

где: KE - кинетическая энергия m - масса велосипеда и велосипедиста (100 кг) v - скорость

Для начальной скорости (v1 = 10 м/с): KE1 = (1/2) * 100 кг * (10 м/с)^2 = 5 000 Дж

Для конечной скорости (v2 = 20 м/с): KE2 = (1/2) * 100 кг * (20 м/с)^2 = 20 000 Дж

Чтобы увеличить скорость до 20 м/с, нужно добавить разницу в кинетических энергиях: Работа = KE2 - KE1 = 20 000 Дж - 5 000 Дж = 15 000 Дж

Ответ: Для увеличения скорости велосипеда с 10 м/с до 20 м/с необходимо выполнить работу в размере 15 000 Дж.

Теперь рассмотрим случай с электровозом. Чтобы увеличить скорость поезда с 72 км/ч до 144 км/ч, также нужно выполнить работу, связанную с изменением его кинетической энергии.

Сначала приведем все скорости к единой системе измерения, например, в м/с:

Изначальная скорость (v1) = 72 км/ч = 20 м/с (округляем до двух знаков после запятой) Конечная скорость (v2) = 144 км/ч = 40 м/с (округляем до двух знаков после запятой) Масса поезда (m) = 200 т = 200 000 кг

Для начальной скорости (v1 = 20 м/с): KE1 = (1/2) * 200 000 кг * (20 м/с)^2 = 40 000 000 Дж

Для конечной скорости (v2 = 40 м/с): KE2 = (1/2) * 200 000 кг * (40 м/с)^2 = 160 000 000 Дж

Чтобы увеличить скорость до 40 м/с, нужно добавить разницу в кинетических энергиях: Работа = KE2 - KE1 = 160 000 000 Дж - 40 000 000 Дж = 120 000 000 Дж

Ответ: Для увеличения скорости поезда массой 200 т с 72 км/ч до 144 км/ч необходимо выполнить работу в размере 120 000 000 Дж.