Question

Знайдить масу Юпитера ,якщо прыскореня вильного падиння на ций планеты доривнюе 26,3м/с в кубе,а радиус планеты 70400км. Я отдам все балы

Answer 1

Ответ: Масса Юпитера ≈ 1,9 ^27 кг.

Объяснение: Дано gю = 26,3 м/с² R = 70400 км = 70400000 м.

Ускорение свободного падения, которое создает у своей поверхности небесное тело массой М и радиусом R определяется выражением: g = G*M/R², здесь - G гравитационная постоянная. Отсюда М = g*R²/G = 26,3*70400000²/6,67403*10^-11 ≈1,9 ^27 кг.

Answer 2

Маса Юпитера може бути обчислена за допомогою закону всесвітнього тяжіння Ньютона:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

де $F$ - сила притягання між двома об'єктами, $G$ - гравітаційна постійна ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$), $m_1$ та $m_2$ - маси об'єктів, $r$ - відстань між цими об'єктами.

У даному випадку ми маємо вільне падіння на поверхні Юпитера, тому сила притягання $F$ може бути виражена як маса Юпитера помножити на прискорення вільного падіння $a$:

$F = m_{\text{Юпитер}} \cdot a.$

Рівняння виглядає так:

$m_{\text{Юпитер}} \cdot a = \frac{G \cdot m_{\text{Юпитер}} \cdot m_{\text{об'єкту}}}{r^2}.$

Ми можемо виразити масу Юпитера $m_{\text{Юпитер}}$:

$m_{\text{Юпитер}} = \frac{a \cdot r^2}{G \cdot m_{\text{об'єкту}}}.$

Для обчислень ми використаємо такі дані:

• $a = 26.3 \, \text{м}/\text{с}^2$ (прискорення вільного падіння на Юпитері),
• $r = 70400 \, \text{км} = 70400 \times 10^3 \, \text{м}$ (радіус Юпитера),
• $G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$ (гравітаційна постійна).

Підставивши ці значення в рівняння, ми отримаємо масу Юпитера:

$m_{\text{Юпитер}} = \frac{26.3 \times (70400 \times 10^3)^2}{6.67430 \times 10^{-11} \cdot m_{\text{об'єкту}}}.$

На жаль, мені не відомі дані про масу об'єкту, на який ви посилаєтеся. Якщо у вас є ці дані, підставте їх у вираз і обчисліть масу Юпитера.