Question

Помогите составить дано и решение: 1) При какой скорости движения частицы ее кинетическая энергия будет в 2 раза больше, чем энергия покоя? (Ответ: 2√2/3 с)2) Во сколько раз кинетическая энергия частицы, которая движется со скоростью 0,6 с, меньше ее энергии покоя?(ответ: в 4 раза)​

Answer 1

Объяснение:

Кинетическая энергия E=m0*c*c(1/sqrt(1-v*v/(c*c)-1)

1) m0*c*c/sqrt(1-v*v/(c*c))-m0*c*c=2*m0*c*c

1/sqrt(1-v*v/(c*c))=3

sqrt(1-v*v/(c*c))=1/3

1-v*v/(c*c)=1/9

9-1=9v*v/(c*c)

v*v=8*c*c/9

v=2/3*sqrt(2)*c

2)) m0*c*c/sqrt(1-v*v/(c*c))-m0*c*c=m0*c*c/sqrt(1-0.6*0.6)-m0*c*c=m0*c*c(1.25-1)=0.25m0*c*c

А 0.25 это одна четвертая от массы покоя m0*c*c.

Answer 2

1. Дано: Пусть масса частицы равна m, а скорость движения частицы равна v.

Кинетическая энергия (КЭ) частицы вычисляется по формуле: КЭ = (1/2) * m * v^2

Энергия покоя (Е) частицы равна её энергии в состоянии покоя и вычисляется по формуле Э = m * c^2, где с - скорость света в вакууме (приблизительно равна 3 * 10^8 м/с).

Условие задачи: КЭ = 2 * Э

Подставим значения КЭ и Э, а также выразим скорость частицы v:

(1/2) * m * v^2 = 2 * m * c^2 v^2 = 4 * c^2 v = 2 * c

Ответ: Скорость частицы должна быть равной 2 * скорость света в вакууме, то есть 2 * 3 * 10^8 м/с = 6 * 10^8 м/с.

2. Дано: Скорость движения частицы v = 0,6 с (с - скорость света в вакууме, приблизительно равна 3 * 10^8 м/с).

Кинетическая энергия (КЭ) частицы вычисляется по формуле: КЭ = (1/2) * m * v^2

Энергия покоя (Е) частицы равна её энергии в состоянии покоя и вычисляется по формуле Э = m * c^2, где с - скорость света в вакууме.

Для вычисления отношения КЭ к Э подставим значения:

КЭ = (1/2) * m * (0,6 с)^2 = (1/2) * m * 0,36 * с^2 Э = m * c^2

Отношение КЭ к Э:

КЭ / Э = ((1/2) * m * 0,36 * с^2) / (m * c^2) = (1/2) * 0,36 = 0,18

Ответ: Кинетическая энергия частицы, движущейся со скоростью 0,6 с, меньше её энергии покоя примерно в 0,18 раза, или в 4 раза меньше (приблизительно 1/0,18 ≈ 5,56, округляя до 4 раз).