Question

к идеальной батарейке подключена цепь, собраная из трех резисторов сопротивлениями 1 кОм, 2 кОм, 3 кОм. Напряжение на выводах батарейки возможный при этих условиях ток через батарейку? Чему равен минимально возможный ток через батарейку? Известно что ни на одном из резисторов напряжение не равно 0.​

Answer 1

Ответ:

0,75

Объяснение:

Решение.

Запишем закон Ома для полной цепи в трёх различных случаях:

1)  здесь  — сопротивление источника;

2)   — сопротивление участка цепи при последовательном соединении резисторов;

3)   — сопротивление участка цепи при параллельном соединении резисторов (тут использована формула ).

Из условия:  Ток уменьшится, т. к. возрастет сопротивление участка цепи. Отсюда находим, что  

Найдем теперь чему равно отношение :

 

 

Ответ: 0,75

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо применить закон Ома, который гласит, что ток в цепи равен отношению напряжения к сопротивлению: I = V / R.

Для нахождения минимально возможного тока через батарейку, нужно рассмотреть случай, когда сопротивление в цепи будет максимальным, а напряжение минимальным. Таким образом, максимальное сопротивление в цепи будет тогда, когда батарейка подключена параллельно с самым большим резистором (3 кОм), и остальные резисторы (1 кОм и 2 кОм) не влияют на общее сопротивление. В таком случае, сопротивление цепи будет равно 3 кОм.

Таким образом, минимальный возможный ток через батарейку будет равен:

I_min = V / R_max I_min = V / 3 кОм

Чтобы найти максимальное напряжение, нужно рассмотреть случай, когда батарейка подключена последовательно с самым маленьким резистором (1 кОм), а остальные резисторы не влияют на напряжение на выводах батарейки. В таком случае, напряжение на выводах батарейки будет равно напряжению на этом резисторе, которое ненулевое:

V_max = U_1кОм

Теперь, чтобы найти возможные значения напряжения V и тока I, можно провести несколько случайных расчетов.

Пример 1: Предположим, что напряжение на выводах батарейки равно 10 В. Тогда минимальный ток будет:

I_min = 10 В / 3 кОм I_min ≈ 0.0033 А (или 3.3 мА)

Максимальное напряжение будет равно напряжению на резисторе 1 кОм:

V_max = 10 В

Пример 2: Предположим, что напряжение на выводах батарейки равно 5 В. Тогда минимальный ток будет:

I_min = 5 В / 3 кОм I_min ≈ 0.0017 А (или 1.7 мА)

Максимальное напряжение будет равно напряжению на резисторе 1 кОм:

V_max = 5 В

Таким образом, возможные значения напряжения на выводах батарейки составляют от 5 В до 10 В, а минимально возможный ток через батарейку будет около 1.7 мА при напряжении 5 В и около 3.3 мА при напряжении 10 В.