Question

Срочно!!! Даю 30 баллов!!! Шарик массой m=1 г, имеющий заряд q1=10^–8 Кл, подвешен на нити и движется по окружности радиусом R=2 см с угловой скоростью ù=10 с^–1. В центре окружности поместили шарик с зарядом q2=–q1. Определите угловую скорость вращения шарика, при которой радиус окружности не изменится.

Answer 1

Ответ:

g=9,8

Объяснение:

Ответ. m*(w^2)*R=m*g*tg(a); m*(w1^2)*R=m*g*tg(a)+(q^2)/(4*pi*e*e0*R^2); ;

tg(a)=(w^2*R)/g; m*(w1^2)*R=m*g*((w^2*R)/g)+(q^2)/(4*pi*e*e0*R^2); ;

w1=((m*g*((w^2*R)/g)+(q^2)/(4*pi*e*e0*R^2))/(m*R))^0,5;

m=2*10^-3; q=2,5*10^-9; R=3*10^-2; w=2; e=1; e0=8,85*10^-12; g=9,8;

Answer 2

Для того чтобы радиус окружности, по которой движется шарик массой m и зарядом q1, не изменялся при появлении второго заряда q2, который также создает электростатическое взаимодействие, необходимо, чтобы сила электростатического отталкивания между зарядами компенсировала центростремительную силу, которая держит шарик на окружности.

Центростремительная сила выражается как: $F_{\text{ц}} = m \cdot R \cdot \omega^2,$ где $R$ - радиус окружности, а $\omega$ - угловая скорость.

Сила электростатического отталкивания между зарядами $q1$ и $q2$ выражается как: $F_{\text{эл}} = \frac{k \cdot |q1 \cdot q2|}{r^2},$ где $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $r$ - расстояние между зарядами ($2R$, так как один из зарядов находится в центре окружности).

Чтобы радиус окружности не изменился, необходимо, чтобы эти две силы были равны: $F_{\text{ц}} = F_{\text{эл}}.$

Таким образом, можно записать: $m \cdot R \cdot \omega^2 = \frac{k \cdot |q1 \cdot q2|}{(2R)^2}.$

Решая это уравнение относительно $\omega$, получим: $\omega = \sqrt{\frac{k \cdot |q1 \cdot q2|}{4 \cdot m \cdot R^3}}.$

Подставляя числовые значения ($m = 1 \, \text{г} = 0.001 \, \text{кг}$, $q1 = 10^{-8} \, \text{Кл}$, $q2 = -10^{-8} \, \text{Кл}$, $R = 0.02 \, \text{м}$, $k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$):

$\omega = \sqrt{\frac{8.99 \times 10^9 \cdot |10^{-8} \cdot -10^{-8}|}{4 \cdot 0.001 \cdot (0.02)^3}} \approx 150 \, \text{рад/с}.$

Таким образом, угловая скорость вращения шарика должна быть примерно $150 \, \text{рад/с}$, чтобы радиус окружности не изменялся при появлении второго заряда.