Question

Насос мощностью 18 кВт откачивает воду из шахты с глубины 90 м. Сколько времени потребуется для откачки всего объема воды, если размеры шахты составляют 4х5х100 м?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ν=18кВт=18×10³Вт мощность насоса

Η=90м высота подъёма воды

ρ=1000кг/м³ плотность воды

a=4м размеры выработки шахты

b=5м

c=100м

g=10н/кг ускорение свободного падения

Найти:

t - ?

Время затраченное на подъём воды

t=A/N

Работа насоса

А=mgh

Масса воды m=ρV

V=abc Объем выработки из которого откачивается вода

V=abc=4×5×100=2000м³

Масса откачиваемой воды

m=ρV=2000×1000=2×10⁶кг

Работа выполненная насосом

А=mgh=2×10⁶×10×90=1,8×10⁹дж

Время затраченное на откачивание воды

t=A/N=1,8×10⁹/18×10³=1×10⁵секунд

Переводим в часы

t=1×10⁵/ 3600=27,7777777777ч

Округляем до t=27,778ч

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить объем воды, который находится в шахте, и затем использовать информацию о мощности насоса, чтобы определить, сколько времени потребуется для его откачки.

Объем шахты можно рассчитать, умножив её длину, ширину и глубину:

Объем = Длина × Ширина × Глубина Объем = 4 м × 5 м × 100 м = 2000 м³

Теперь нам нужно определить, сколько объема воды нужно откачать. Это будет равно объему шахты, так как вода заполнила всю шахту:

Объем воды = 2000 м³

Мощность насоса составляет 18 кВт. Мощность насоса можно использовать для определения объема воды, который он может откачать за единицу времени. Для этого нам нужно знать эффективность насоса (коэффициент полезного действия), который может варьироваться в зависимости от типа насоса.

Пусть эффективность насоса составляет 0,8 (или 80%). Это означает, что 80% мощности насоса используется для фактической откачки воды.

Мощность для откачки воды = Мощность насоса × Эффективность Мощность для откачки воды = 18 кВт × 0,8 = 14,4 кВт

Теперь мы можем использовать мощность для откачки воды для определения объема воды, который насос может откачать за единицу времени. Для этого нужно знать плотность воды, которая примерно составляет 1000 кг/м³.

Объем воды, откачиваемый за единицу времени = Мощность для откачки воды / (Плотность воды × Гравитационная постоянная × Глубина) Объем воды, откачиваемый за единицу времени = 14,4 кВт / (1000 кг/м³ × 9,81 м/с² × 90 м) ≈ 0,016 м³/с

Теперь мы можем рассчитать время, необходимое для полной откачки объема воды:

Время = Объем воды / Объем воды, откачиваемый за единицу времени Время = 2000 м³ / 0,016 м³/с ≈ 125000 секунд

Переведем время из секунд в часы:

Время ≈ 125000 секунд / 3600 секунд/час ≈ 34,72 часа

Таким образом, примерно 34,72 часа потребуется для откачки всего объема воды из шахты.