Question

20 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА Дан невесомый рычаг с двумя противовесами на каждой стороне. Массы противовесов m1=7 кг,  m2=71 кг и m3=12 кг. Какова масса противовеса m4, если рычаг находится в равновесии?Ответ (округли до целого числа): масса противовеса m4 = кг.​

Answer 1

Ответ:

масса противовеса  m4   = 11 кг.

Объяснение:

Значения их длин необходимо определить из рисунка, данного в задании:  l1=3 ,  l2=1 ,  l3=1  и  l4=8 .

Далее необходимо использовать условие равновесия рычага. Так как сила тяжести, создаваемая противовесом, пропорциональна его массе, то вместо силы можно использовать массу.

 

В случае четырёх противовесов условие равновесия будет таким:  m1⋅l1+m2⋅l2=m3⋅l3+m4⋅l4 .

 

Из данного уравнения необходимо выразить массу четвёртого противовеса:  m4=m1⋅l1+m2⋅l2−m3⋅l3l4 .

 

3. Теперь необходимо подставить в выражение заданные числовые значения и вычислить  m4 :

m4   =  (9⋅3+71⋅1−10⋅1)8   = 11 кг.

Answer 2

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил на обеих сторонах рычага должны быть равны. Момент силы равен произведению силы на расстояние до точки опоры.

Для данной задачи, пусть расстояние от точки опоры до противовесов m1, m2 и m3 равно d1, d2 и d3 соответственно. Тогда моменты сил будут следующими:

Момент силы на левой стороне рычага: m1 * d1 Момент силы на правой стороне рычага: m2 * d2 + m3 * d3

Так как рычаг находится в равновесии, моменты сил на обеих сторонах должны быть равны:

m1 * d1 = m2 * d2 + m3 * d3

Теперь, чтобы найти массу противовеса m4, мы можем предположить, что он находится на определенном расстоянии d4 от точки опоры. Тогда уравнение будет выглядеть так:

m4 * d4 = m1 * d1 - m2 * d2 - m3 * d3

Массу m4 можно найти, разделив обе стороны уравнения на d4:

m4 = (m1 * d1 - m2 * d2 - m3 * d3) / d4

Теперь подставим значения m1 = 7 кг, m2 = 71 кг, m3 = 12 кг и округлим ответ до целого числа:

m4 = (7 * d1 - 71 * d2 - 12 * d3) / d4

Увы, в предоставленном вопросе отсутствуют значения расстояний (d1, d2, d3 и d4), поэтому невозможно точно определить массу противовеса m4 без этих данных. Если вы предоставите значения расстояний, я смогу помочь вам решить задачу и найти массу противовеса m4.