Question

При подъёме ящика с гвоздями на высоту 6 м, выполнена работа в 1605 Дж. Вычисли массу гвоздей, если известно, что масса ящика равна 6 кг.

Answer 1

A=(m₁+m₂)gh

m₁=(A/gh)-m₂

m₁=(1 605/10*6)-6=20,75 (кг)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии. Потенциальная энергия, приобретаемая ящиком и гвоздями при подъеме на высоту, равна работе, которую мы выполнили:

Потенциальная энергия = Выполненная работа mgh = 1605 Дж,

где: m - масса гвоздей, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), h - высота подъема (6 м).

Мы знаем массу ящика (6 кг), но её следует выразить в килограммах:

Масса ящика (m_ящика) = 6 кг.

Полная масса, включая ящик и гвозди:

m_полная = m_гвоздей + m_ящика.

Мы можем выразить массу гвоздей:

m_гвоздей = m_полная - m_ящика.

Теперь подставим данную информацию в уравнение для потенциальной энергии:

(m_полная - m_ящика) * g * h = 1605 Дж.

Подставим числовые значения и решим уравнение:

( m_полная - 6 кг) * 9,8 м/с² * 6 м = 1605 Дж, ( m_полная - 6) * 58,8 = 1605, m_полная - 6 = 27,38095238, m_полная ≈ 33,38 кг.

Таким образом, масса гвоздей составляет примерно 33,38 кг.