Question

Кипятильник нагревает 1,2 кг воды от 12 °С до кипения за 10 минут. Определите ток, потребляемый кипятильником, если он рассчитан на напряжение 220 В. КПД кипятильника 90%. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг · °С).

Answer 1

Відповідь:

Дано:

v=1.2л=0.0012м³

p=1000кг/м³

t1=12°C

t2=100°C

t=10мин=600с

U=220В

с=4200 Дж/(кг*°C)

КПД=n=90%=0.9

Найти:

I-?

Решение:

Q1=c*m*(t2-t1) - количество теплоты , которое пойдет на нагревание

воды

m=p*v 

Q2=U*I*t - количество теплоты , которое производит кипятильник 

КПД=n=Ап/Аз=Q1/Q2=(c*p*v*(t2-t1))/(U*I*t)

I=(c*p*v*(t2-t1))/(U*t*n)=(4200*1000*0.0012*(100-12))/(220*600*0.9)=

=443520/118800=3.73 А

Ответ: 3.73 A

Пояснення:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Вся энергия, которую потребляет кипятильник, преобразуется в тепло, которое нагревает воду. Поскольку кипятильник имеет КПД (коэффициент полезного действия) 90%, то только 90% энергии будет использовано для нагрева воды, остальные 10% будут потеряны.

Первым шагом будет вычисление количества тепла, необходимого для нагрева воды:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - количество тепла (в джоулях), m - масса воды (в кг), c - удельная теплоёмкость воды (в Дж/(кг · °C)), ΔT - изменение температуры (в °C).

Подставляем известные значения: m = 1.2 кг, c = 4200 Дж/(кг · °C), ΔT = 100°C (потому что вода нагревается от 12°C до кипения).

Q = 1.2 кг * 4200 Дж/(кг · °C) * 100°C = 504000 Дж.

Теперь мы знаем, что 90% этой энергии будет использовано кипятильником, поэтому действительно передаваемое количество тепла:

Q_полезное = 0.9 * 504000 Дж = 453600 Дж.

Теперь мы можем найти мощность кипятильника (энергия, перенесенная за единицу времени):

P = Q_полезное / t,

где: P - мощность (в ваттах), Q_полезное - количество тепла (в джоулях), t - время (в секундах).

Переведем время в секунды: 10 минут = 10 * 60 секунд = 600 секунд.

P = 453600 Дж / 600 с = 756 Вт.

И, наконец, мы можем найти ток, используя закон Ома: U = I * R, где U - напряжение (220 В), I - ток, R - сопротивление.

Сопротивление кипятильника можно найти, используя формулу для мощности: P = I^2 * R. Отсюда R = P / I^2.

Подставляем известные значения:

220 В = I * (756 Вт / I^2).

Решая уравнение относительно I:

I^3 = 756 Вт / 220 В, I^3 = 3.4364, I ≈ 1.676 Ампер.

Таким образом, ток, потребляемый кипятильником, составляет примерно 1.676 Ампер.